轴系临界转速修改设计

当按初步设计图纸提出简化临界转速力学模型，用特征值数值计算方法求出各阶临界转速及对应的振型矢量以后。如发现某阶临界转速n_ci与轴系的工作转速接近，立即将计算得到的第i阶振型矢量进行正规化处理，即按表多自由度系统自由振动模型参数及其特性中7的公式，求得正规化因子μ_i，用μ_i去除振型矢量的各个值。然后利用轴系同步正向涡动的特征方程导出的第i阶临界转速对参数S_j的敏感度公式(见下表)，并给出参数微小变化量ΔS_j(通常＜20%)，计算出引起临界转速的变化量。通过对各种参数改变计算结果的比较，优化组合，选出最佳参数修改组合，对轴系临界转速进行修改设计。如果轴系有n个参数S_j同时有微小变化(j＝1，2，…，n)，改变量分别为ΔS_j，轴系第i阶临界转速的相对改变量：

参数修改后轴系的第i阶临界转速：

结合下图所示系统实例，按三组不同参数变化组合，用敏感度公式计算轴系的一、二阶临界转速，计算结果列于表特征值数值计算实例中a、b表中。将该计算结果与用QR法计算结果的比较，可以看出用该方法进行修改设计的可靠性

发电机转子模型

临界转速对各种参数的敏感度计算公式

改变参数的前提

敏感度计算公式

敏感度说明

设S_j＝EJ_j，即考虑系统第j段轴的抗弯刚度有微小变化，但对该段轴两端的质量影响不大，并忽略不计

设S_j＝l_j，即考虑第j段轴的长度有微小变化，但对该段轴两端的质量影响不大，并忽略不计

设S_j＝m_j，即考虑第j个圆盘的质量有微小变化，但不计由此引起圆盘转动惯量的变化

敏感度为负值，说明质量增加，n_ci将下降；如果振型中较大，说明敏感，否则相反

设S_j＝m_bj，即考虑第j个轴承座的等效质量有微小变化

正规振型中对应第j个支承轴质点S(j)的挠度值

等效质量m_bj增加，临界转速n_ci下降

设S_j＝K_bj，即考虑第j个轴承座的等效静刚度有微小变化

设S_j＝K_pj，即考虑第j个轴承油膜刚度有微小变化

油膜刚度增加，临界转速上升

设S_j＝K_j，即支承为刚度系数为K_j弹性支承，刚度有微小变化时

支承刚度增加，临界转速上升