特征值数值计算实例

例　下图所示发电机转子简化模型，两支承参数相同，K_p＝2.45×10⁶kN/m，K_b＝3.92×10⁶kN/m，M_b＝17.64t，转子数据见表a：按上述原始数据以及某些数据做15%的调整，根据参数调整的不同情况分别形成质量矩阵M、刚度矩阵K，用QR法计算该转子系统的一、二阶临界转速和振型

n_c1、n_c2的计算结果列于表b。其振型矢量由于过于复杂，计算结果未列出

发电机转子模型

表a　　　　　　　　　　　　　　　　　　转子各轴段和集中质量数据

轴段号

轴段长l/m

EJ/10⁹N·m²

集中质量m/t

质点号

1

0.275

0.3116

0.1500

1

2

0.505

0.6674

0.6595

2

3

0.365

0.7948

1.0976

3

4

0.475

1.5856

1.1682

4

5

0.580

1.7160

1.4406

5

6

0.100

6.6669

1.9600

6

7

0.650

7.1324

3.1850

7

8~13

0.650

6.9541

3.9984

8

14

0.650

7.1324

3.9984

9~14

15

0.100

6.6669

3.1850

15

16

0.580

1.5788

1.9404

16

17

0.275

1.4612

1.1476

17

18

0.365

0.7241

0.9486

18

19

0.295

0.5803

0.7791

19

20

0.285

0.3036

0.3989

20

0.1500

21

表b　　　　　　　　　　　　　调整部分参数值后轴系一、二阶临界转速计算结果

参数调整

用QR法计算

用灵敏度公式计算^①

n_c1/r·min^-1

n_c2/r·min^-1

n_c1/r·min^-1

n_c2/r·min^-1

两支承的K_p和K_b都增加15%

893

2678

893

2687

i＝3，4，5，16，17，18各轴段刚度EJ同时增大15%

905

2695

906

2704

i＝3，4，5，16，17，18各轴段长度l同时增长15%

816

2508

812

2508

① 灵敏度公式见表轴系临界转速修改设计中表。