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分析非线性振动的常用方法 |
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名称 |
适用范围及优缺点 |
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精确解法 |
特殊函数法 |
可用椭圆函数或T函数等求得精确解的少数特殊问题，以及构造弹性力三次项为强非线性系统的振动解 |
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接合法 |
分段线性系统 |
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近 似 方 法 |
定 性 方 法 |
相平面法 |
可研究强非线性自治系统 |
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点映射法 |
可研究强非线性系统的全局性态，并且是研究混沌问题的有力工具 |
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频闪法 |
求拟线性系统的周期解和非定常解，但必须将非自治系统化为自治系统 |
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定 量 方 法 |
三级数法 |
求拟线性系统的周期解和非定常解，高阶近似较繁 |
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平均法 |
求拟线性系统的周期解和非定常解，高阶近似较简单 |
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小参数法 |
求拟线性系统的定常周期解 |
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多尺度法 |
求拟线性系统的周期解和非定常解 |
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谐波平衡法 |
求强非线性系统和拟线性系统的定常周期解，但必须已知解的谐波成分 |
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等效线性化法 |
求拟线性系统的定常周期解和非定常解 |
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伽辽金法 |
求解拟线性系统，多取一些项也可用于强非线性系统 |
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数值解法 |
求解拟线性系统、强非线性系统的解 |
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注：非线性系统运动微分方程式中， |
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