作用力的计算

作用力计算公式见下表。当已知切向力F_tm时，也可用下图确定轴向力F_x1、F_x2对正交传动(Σ＝90°)，可通过F_r1＝F_x2、F_r2＝F_x1确定径向力

轴向力F_x的大小与方向线图

作用力计算公式　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　N

传动类型

直   齿

曲   线   齿、斜   齿

主动轮：左旋左转

从动轮：右旋右转

主动轮：右旋右转

从动轮：左旋左转

主动轮：左旋右转

从动轮：右旋左转

主动轮：右旋左转

从动轮：左旋右转

简  图

齿宽中点处分度圆上的切向力F_tm

齿宽中点处的径向力F_r

主动轮

F_r1＝F_tmtanαcosδ₁

从动轮

F_r2＝F_tmtanαcosδ₂

齿宽中点处的轴向力F_x

主动轮

F_x1＝F_tmtanαsinδ₁

从动轮

F_x2＝F_tmtanαsinδ₂

说    明

T₁——主动轮转矩，N·m　　　　　　　　　　　　d_m1——主动轮齿宽中点处的直径，mm

d₁——主动轮大端分度圆直径，mm　　　　　　　　 n₁——主动轮转速，r/min

f _R——齿宽系数　　　　　　　　　　　　　　　　　P——传递功率，kW

注：1．当F_r＞0时，表示径向力方向指向本身轴线；当F_r＜0时，则方向相反。当F_x＞0时，表示轴向力方向指向锥齿轮大端；当F_x＜0时，则方向相反。

2．当轴交角∑＝90°时，F_x1＝F_r2；F_r1＝F_x2(大小相等，方向相反)。

3．转向确定准则：从锥顶看齿轮，当齿轮顺时针转动时为右转，反之为左转。

例　一对螺旋锥齿轮传动，其∑＝90°、δ₁＝20°、δ₂＝70°、α＝20°、β_m＝35°，小齿轮为主动轮，左旋左转(逆时针)，大齿轮为从动轮、右旋右转(顺时针)，求轴向力F_x及径向力F_r的大小与方向

解　小齿轮的轴向力F_x1可由上图求得：根据主动轮的旋向和转向确定应使用图中曲线的上半部，求出δ₁＝20°与β_m＝35°两曲线的交点A。然后，由α＝20°

定B点，连接B、A两点并延长交坐标于C点，得，即F_x1＝＋0.81F_tm(“＋”表示F_x1指向大端)

亦可由上表公式计算求得：

(“＋”表示F_x1指向大端)

大齿轮的轴向力F_x2也可由上图求得：根据从动轮的旋向和转向确定应使用图中曲线的下半部，求出δ₂＝70°与β_m＝35°两曲线的交点A'。连接BA' 两点并延

长交坐标于C'点，得，即F_x2＝+0.18F_tm(“＋”表示F_x2指向大端)

亦可由上表公式计算求得：

(“＋”表示F_x2指向大端)

小齿轮的径向力：F_r1＝F_x2＝+0.18F_tm(“＋”表示F_r1指向本身轴线)

大齿轮的径向力：F_r2＝F_x1＝+0.81F_tm(“＋”表示F_r2指向本身轴线)