“非零”分度锥综合变位锥齿轮的几何计算公式

项  目

代号

计算方法及说明

例题^①(长度单位：mm)

类型

适用于各种直齿、斜齿、弧齿、摆线齿锥齿轮

弧齿锥齿轮

轴交角

∑

任意

∑＝90°

齿数比

u

z₂/z₁

节锥角

δ'

δ'₁＝14°52'

δ'₂＝75°08'

分度圆大端端面模数

m

设传统(零传动)的分度圆模数为m₀，则对Δr结构，m₀/K_a；对ΔR结构，m₀

m₀＝6.74

m＝6.6683

齿形角

α₀

任意选用

α₀＝20°

螺旋角(旋向)

β_m

任意设计

β_m＝5.5°

齿顶高系数

h_a*

任意，也可取h_a*＝cosβ_m

h_a*＝1

顶隙系数

c*

任意，一般取0.2

c*＝0.2

齿宽

b

任意，对正交传动，一般为R/4～R/3

b＝50

刀具参数

d₀

铣刀盘公称直径，取标准系列

d₀＝12in＝304.8mm

径向变位系数

x

从优化设计得出，也可从径向变位封闭图得出(参看下图a)

取节点区双对齿啮合特性曲线：

x₁＝0.8＞0

x₂＝0.3＞0

齿高变动系数

σ

σ可为任意值：当σ＞0时，齿高削短；

σ＜0时，齿高加长；σ＝0时，齿高不变

取σ＝0

平均当量齿轮齿数

z_vm

z_vm＝102.266

节锥与分锥的比值

K_a

K_a＝1.01076

中点当量齿轮分度圆压力角

α_m

α_m＝20.085°

中点当量齿轮啮合角

α'_m

α'_m＝21.6913°

切向变位系数之和

x_t∑

2z_vm[invα'_m-invα_m]-2x_∑tanα_m

x_t∑＝0.0312

切向变位系数

x_t

从优化设计得出，也可从切向变位封闭图得出(参看下图b)

按σ＝0及补偿小齿轮尖顶得：

x_t1＝0.2

x_t2＝-0.1688

分度圆直径

d

d＝mz

d₁＝86.688

d₂＝326.747

节锥距

R'

0.5K_ad₂/sinδ'₂

R'＝170.850

中点锥距

R_m

R-0.5b

R_m＝145.850

齿全高

h

h＝(2h_a*+c*-σ)m

h＝14.67

分圆齿顶高

h_a

h_a＝(h_a*+x-σ)m

h_a1＝12

h_a2＝8.669

分圆齿根高

h_f

h_f＝h-h_a

h_f1＝2.667

h_f2＝6.001

节圆齿根高

h'_f

h_f+0.5(K_a-1)d/cosδ'

h'_f1＝3.149

h'_f2＝12.854

节圆齿顶高

h'_a

h'_a＝h-h'_f

h'_a1＝11.521

h'_a2＝1.816

节锥齿根角

θ'_f

θ'_f1＝1.056°

θ'_f2＝4.303°

根锥角

δ_f

δ'-θ'_f1对等高齿，δ_f＝δ

δ_f1＝13°48'

δ_f2＝70°50'

顶锥角

δ_a

对等顶隙收缩齿，δ_a1＝δ'₁+δf₂'

δ_a2＝δ'₂+δf₁'

δ_a1＝19°10'

δ_a2＝76°12'

顶圆直径

d_a

d_a＝K_d+2h'_acosδ

d_a1＝109.89

d_a2＝331.19

冠顶距

A_a

A_a＝R'cosδ'-h'_asinδ'

A_a1＝162.176

A_a2＝42.055

安装距

A

由结构尺寸确定

A₁＝168，A₂＝80

大端螺旋角

β

β＝13°31' 28"

轮冠距

H_a

A-A_a

H_a1＝5.824

H_a2＝37.945

大端分度圆弧齿厚

s

s₁＝15.80

s₂＝10.85

① 非零形制的具体设计方案可以很多，所举例题是x_∑＞0，σ＝0，基本结构中的缩式(Δr＞0)，以节点区双对齿啮合为目标的设计。

用两个封闭图优选非零变位系数