选择变位系数的线图(摘自DIN 3992德国标准)

利用图1可以按对承载能力和传动平稳性的不同要求选取变位系数。图1适用于z＞10的外啮合齿轮。当所选的变位系数落在b图或c图的阴影区内时，要校验过渡曲线干涉；除此之外，干涉条件已满足，不需要验算。b图中的L1～L17线和c图中的S1～S13线是按两齿轮的齿根强度相等、主动轮齿顶的滑动速度稍大于从动轮齿顶的滑动速度、滑动率不太大的条件，综合考虑做出的

图1的使用方法如下

1) 按照变位的目的，根据齿数和(z₁+z₂)，在a图中选出适宜的总变位系数x_Σ

2) 利用b图(减速齿轮)或c图(增速齿轮)分配x_Σ；按(可直接由a图垂直引下)和决定坐标点；过该点引与它相邻的

L线或S线相应的射线；过z₁和z₂做垂线，与所引射线交点的纵坐标即为x₁和x₂

3) 当大齿轮的齿数z₂＞150时，可按z₂＝150查线图

4) 斜齿轮按z_v＝z/cos³β查线图，求出的是x_n

图1  选择变位系数的线图

例1　已知齿轮减速装置，z₁＝32、z₂＝64、m＝3，该装置传递动力较小，要求运转平稳，求其变位系数

由图a，按运转平稳的要求，选用重合度较大的P2，按z₁+z₂＝96，得出x_Σ＝-0.20(图中A点)。按表内啮合齿轮的干涉现象和防止干涉的条件算得a＝143.39mm，若把中心距圆整为a＝143.5mm，则按表内啮合齿轮的干涉现象和防止干涉的条件可算得

x_Σ＝-0.164。由A点向下引垂线，在图b上找出的点B。过B点引与L9和L10相应的射线，由z₁＝32，得出x₁＝0.06，

则x₂＝x_Σ-x₁＝-0.224。由上图查出ε_α＝1.79，可以满足要求

例2　已知增速齿轮装置，z₁＝14、z₂＝37、m_n＝5、β＝12°，要求小齿轮不产生根切，且具有良好的综合性能，求其变位系数

由表内啮合齿轮的干涉现象和防止干涉的条件算出z_v1＝15、z_v2＝39.5。因为要求综合性能比较好，因此选用图a中的P4，按z_v1+z_v2＝54.5，求出x_nΣ＝0.3(图中D点)。按表内啮合齿轮的干涉现象和防止干涉的条件算得a＝131.79mm，若把中心距圆整为

a＝132mm，则按表内啮合齿轮的干涉现象和防止干涉的条件可算得x_nΣ＝0.345。过D点向下引垂线，在图c中找出

的点E。过E点引与S6、S7相应的射线，由z_v2＝39.5得出x_n2＝0.19，则x_n1＝x_nΣ-x_n2＝0.155。因为由z_v1和x_n1确定的点落在不根切线的右侧，所以不产生根切，可以满足要求

例3　(本例题取自DIN 3992—1964例2)m_n＝4.5、z₁＝14、z₂＝33、a_w＝134.5、β＝18°。按照已知中心距求总变位得0.935684

求解步骤：

① 用(z₁+z₂)/2＝47→z_v＝1.1483×47＝53.97，1.1483是β＝18°的当量折算系数；0.935684/2＝0.467842，在增速图中取点，设此点为B，此点在S9-S10之间

② S9和S10延长交点C。连接CB并延长

③ 在z_v1＝14×1.1483＝16.0762处作z_v轴的垂线交于A点

④ 由A点作Y轴的垂线，得x₁＝0.397≈0.4

⑤ x₂＝0.935684-0.4＝0.535684≈0.5357