平膜片计算示例

例1　求无硬心平膜片在已知工作压力p＝0.04MPa时的位移，容积变化和安全系数。膜片的材料为3J1，E＝210000MPa，屈服极限σ_s＝882MPa，膜片的工作半径R＝100mm，厚度h＝0.4mm

项目

单位

公式及数据

确定无量纲压力参数

为了确定是大位移、还是小位移膜片，首先计算其位移w₀：

因为w₀h，为此要应用表大位移平膜片的计算公式中图1的线图，无量纲压力参数

求，，

根据＝744时，按表大位移平膜片的计算公式图1查出：

位移w₀

mm

有效容积V

mm³

最大应力σ

N/mm²

安全系数n

例2　膜片尺寸R＝125mm，h＝0.5mm，压力p＝0.02MPa，材料为QBe2，E＝1.35×10⁵MPa，屈服极限σ_s＝960MPa，求硬心半径r₀，如果膜片的有效面积F_e＝3.14×10⁴mm²，再求出膜片中心的位移和膜片的安全系数

项目

单位

公式及数据

相对有效面积

硬心半径r₀

mm

根据表大位移平膜片的计算公式图2，找出相应于的硬心无量纲半径

因此，硬心半径r₀＝0.6×125＝75

位移w₀

mm

根据表大位移平膜片的计算公式图3，由与ρ₀＝0.6时的图线，找到

由此，位移w₀＝2.6×h＝2.6×0.5＝1.3

最大应力σ

MPa

根据表大位移平膜片的计算公式图4，当＝580与ρ₀＝0.6的图线，找到

安全系数n