气体通过收缩喷嘴或小孔的流动

在气动技术中，往往将气流所通过的各种气动元件抽象成一个收缩喷嘴或节流小孔来计算，然后再作修正

图1

在计算时，假定气体为完全气体，收缩喷嘴中气流的速度远大于与外界进行热交换的速度，且可忽略摩擦损失。因此，可将喷嘴中的流动视为等熵流动

图1为空气从大容器(或大截面管道)I经收缩喷嘴流向腔室II。相比之下容器I中的流速远小于喷嘴中的流速，可视容器I中的流速u₀＝0。设容器I中气体的滞止参数p₀、ρ₀、T₀保持不变，腔室II中参数为p、ρ、T，喷嘴出口截面积为A，出口截面的气体参数为p_e、ρ_e、T_e。改变p时，喷嘴中的流动状态将发生变化

当p＝p₀时，喷嘴中气体不流动

当p/ p₀＞0.528时，喷嘴中气流为亚声速流，这种流动状态称为亚临界状态。这时室II中的压力扰动波将以声速传到喷嘴出口，使出口截面的压力p_e＝p，这时改变压力p即改变了p_e，影响整个喷嘴中的流动。在这种情况下，由能量方程式[表可压缩气体的定常管内流动中式(5)]得出口截面的流速为：

　　　　　　　　(式1-1)

(kg/s)　　　　　　　　　　(式1-2)

式中　　S——喷嘴有效面积，m²，S＝μA；

μ——流量系数，μ＜1，由实验确定；

p₀、p_e、p——分别为喷嘴前，喷嘴出口截面和室II中的绝对压力，Pa，对于亚声速流，p_e＝p；

T₀——喷嘴前的滞止温度，K

(式1-2)中可变部分

　　　　　　　　　　　　　　(式1-3)

图2  流量函数与压力比关系曲线

称为流量函数。它与压力比(p/ p₀)的关系曲线如图2所示，其中p/ p₀在0~1范围内变化，当流量达到最大值时，记为Q_m*，此时临界压力比为σ_﹡：

　　(式1-4)

对于空气，r＝1.4，σ_﹡＝0.528

当p/ p₀≤σ_*时，由于p减小产生的扰动是以声速传播的，但出口截面上的流速也是以声速向外流动，故扰动无法影响到喷嘴内。这就是说，p不断下降，但喷嘴内流动并不发生变化，则Q_m*也不变，这时的流量也称为临界流量Q_m*。当p/ p₀＝σ_﹡时的流动状态为临界状态。临界流量Q_m*为：

(kg/s)　　　　　　　　　　　　　　　(式1-5)

声速流的临界流量Q_m*只与进口参数有关

若考虑空气的r＝1.4，R＝287.1J/(kg·K)，则在亚声速流(p/ p₀＞0.528)时的质量流量为：

(kg/s)　　　　　　　　　　　　　(式1-6)

在p/ p₀≤0.528，即声速流的质量流量为：

　　　　　　　　　　　　　　(式1-7)

在工程计算中，有时用体积流量，其值因状态不同而异。为此，均应转化成标准状态下的体积流量

当p/ p₀＞0.528时，标准状态下的体积流量为：

　　　　　　　　　　　　　　(式1-8)

当p/ p₀≤0.528时，标准状态下的体积流量为：

　　　　　　　　　　　　　　　　(式1-9)

各式中符号的意义和单位与式(式1-2)相同