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充、放气系统的热力学过程 |
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充放气系统模型 |
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图a为充放气系统模型，设从具有恒定参数的气源向腔室充气，同时又有气体从腔室排出，腔室中参数为p、ρ、T，由热力学第一定律可写出 dQ+hsdMs＝dU+dW+hdM (1) 式中 hs，h——分别为流进、流出腔室1kg气体所带进、带出的能量(即比焓) dMs——气源流进腔室的气体质量 dM——从腔室流出的气体质量 dU——室内气体内能增量 dW——室内气体所作的膨胀功 dQ——室内气体与外界交换的热量 |
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气容的放气过程 |
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在气动系统中，有容积可变的变积气容，如活塞运动时的气缸腔室，波纹管腔室等；也有容积不变的定积气容，如储气罐、活塞不动时的气缸腔室等 图b所示为容积V(m3)的容器向大气放气过程。设放气开始前容器已充满，其初始气体参数ps、ρs、Ts，放气孔口的有效面积S＝μA(m2)，放气过程中容器内气体状态参数用p、ρ、T表示 |
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气 容 的 绝 热 放 气 过 程 |
绝热放气的能量方程 |
若放气时间很短，室内气体来不及与外界进行热交换，这种放气过程称为绝热放气。对于绝热放气，dQ＝0，若只放气无充气，则dMs＝0，由式(1)可得： -γRTdM＝γpdV+Vdp (2) 此式即为有限容积(包括定积和变积)气容的绝热放气能量方程式 在放气过程中，气体流经放气孔口的时间很短，且不计其中的摩擦损失，可认为放气孔口中的流动为等熵流动，故容器内气体温度为：
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定积气容绝热放气时间计算 |
从压力p1开始，到压力p2为止的放气时间
式中 S——放气孔口有效面积，m2； Ts——容器中空气的初始温度，K V——定积气容的容积，m3 pa/p——孔口下游与上游的绝对压力比 当0＜pa/p≤0.528时，
当0.528＜pa/p＜1时，
与计时起点和终点压力比对应的值，均可由图c直接得出。若pa/ps＜0.528，式中分母 |
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定积气容等温放气时间计算 |
当气容放气很缓慢，持续时间很长，室内气体通过器壁能与外界进行充分的热交换，使得容器内气体温度保持不变，即T＝Ts，这种放气过程称为等温放气过程。在等温放气条件下，气流通过放气孔口的时间很短，来不及热交换，且不计摩擦损失，仍可视为等熵流动 在等温条件下，从压力p1到压力p2为止的等温放气时间为：
式中，V、S、Ts、pa/p的意义和单位同式(4) 当0＜pa/p＜0.528时 φ2(pa/p)＝ln(pa/p) 当0.528＜pa/p＜1时
与计时起点和终点压力比对应的φ2(pa/p)值均可由图c直接确定 |
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气 容 绝 热 的 充 气 过 程 |
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图d所示容积的容器，由具有恒定参数ps、ρs、Ts的气源，经过有效面积S的进气孔口向容器充气，充气过程中容器内气体状态参数用p、ρ、T表示 |
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绝热充气的能量方程 |
假定容器的充气过程进行得很快，室内气体来不及与外界进行热交换，这样的充气过程称为绝热充气过程 对绝热充气，dQ＝0，若只充气无放气，则dM＝0，由式(1)可得 γRTsdMs＝Vdp+γpdV (6) 此式即为恒定源向有限容积(包括定积和变积)气容绝热充气的能量方程。此式与式(2)有重大区别，由此式不能得出充气过程为等熵过程的结论 绝热充气过程中，多变指数n＝γTs/T。当充气开始时，容器内气体和气源温度均为Ts，多变指数n＝γ，接近于等熵过程；随着充气的继续进行，容器内压力和温度升高，n减小，当压力和温度足够高时，n→1，接近等温过程 对于定积过程，若容器内初始压力p0，初始温度Ts，则绝热充气至压力p时容器内的温度为
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定积气容绝热充气时间计算 |
对于定积气容，在充气过程中，气体流经气孔口的时间很短，且不计摩擦影响，可认为气体在进气孔口中的流动为等熵流动，可得从压力p1开始，到压力p2为止的绝热充气时间为：
当0＜p/ps＜0.528时 φ1(p/ps)＝p/ps 当0.528＜p/ps＜1时
函数φ1(p/ps)的值可由图e直接确定 式中 V——定积气容的容积，m3 S——进气孔口有效面积，m2 Ts——充气气源的温度，K p/ps——进气孔口下游与上游的绝对压力比 |
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定积气容等温 充气时间计算 |
当充气过程持续时间很长，腔内气体可与外界进行充分的热交换，使腔内气体温度保持不变，T＝Ts时，这种充气过程称为等温充气过程。在等温充气过程中，气流通过进气孔口时间很短，来不及热交换，且不计摩擦影响，仍可视为等熵流动 定积气容等温充气过程从压力p1开始至压力p2为止的等温充气时间
式中各符号的意义和单位与式(8)同，函数值φ1(p/ps)亦可由图(e)直接确定 |
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