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可压缩气体的定常管内流动 |
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(1) 基 本 方 程 |
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气体在管内作一维定常流动的特性可由四个基本方程即连续性方程、能量方程(伯努利方程)、状态方程和动量方程来描述 |
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连 续 性 方 程 |
连续性方程是质量守恒定律在流体流动中的应用，即
Qm——流动每个截面的气体质量流量 ρ、u——气体的密度和平均流速 A——管道的截面积 |
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动 量 方 程 |
气体在管内作定常流动时，各能量头之间遵循如下方程
上式进行积分时，得
λ——管道中的摩擦因数 d、l——管道内径和计算长度 |
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能 量 方 程 |
气体在管内流动时除了与外界交换热量dq之外，还应该考虑气体摩擦所产生的热量dqT。假定气体分子以热能的形式全部吸收了摩擦损失的能量，可得能量方程式
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(2)热 力 学 过 程 性 质 |
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当将气体从外界吸收的热量写成 dq＝cdT |
将dq＝cdT，代入式(4)积分，并考虑T＝p/ρR，cp-cV＝R，可得
从式(5)可得结论，当气体管流速度u越低时，其状态变化过程就越接近等温过程 |
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当 气 体 与 外 界 无 热 交 换 时 dq＝0 |
当dq＝0，由式(4)可得
对于完全气体，应有
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式(7)直接由能量方程(5)推出，与过程是否可逆无关。既适用于可逆绝热过程也适用于不可逆绝热过程 由于声波在空气中的传播速度
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流场中某点的瞬时声速，称为当地声速，只与当地的状态参数有关，当T＝293K时，a＝343m/s 将式(8)代入式(7)得
上式说明：当与外界无热交换时，若管内空气流速u比声速a小得多，则可看作等温流动过程。例如，当u＝0.3a时，式中第二项不到第一项的2%。只在u较大时，温度才会升高而偏离等温过程 |
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在工厂条件下，空气都是在非绝热管道中流动，且流速较低(u≤0.1a)。因此，在长的输气管道系统中，均可把空气的定常管内流动看作等温流动 |
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