方法概要

本文档介绍DD马达（Direct Drive Motor）的选型方法，包含动作条件各要素、负载惯性力矩计算、转速计算、负载扭矩计算、再生功率判断以及典型选型示例。

■ 动作条件各要素的单位和符号

STEP 1 负载的惯性力矩计算

计算负载的惯性力矩，暂时选定能够承受该惯性力矩的执行器。

■ 摩擦系数参考

STEP 2 最高转速计算

计算最快Nmax时，设移动角度为ψ (°)，移动时间为t1 (s)，通过以下公式计算得出：

Nmax = Vm × ψ / (6 × t1)

其中 Vm 是由函轮曲线确定的常数。确认该 Nmax 未超过执行器规格的最高转速。

⚠ 注意事项：实际移动时间为直驱马达的指令移动时间加上整定时间。整定时间因使用条件而异，一般为 0.025 ~ 0.2s。

■ 函轮曲线参数表 (Vm, Am, r)

STEP 3 负载扭矩计算

■ a) 负载扭矩的最大值

Tm = [Am × (J + JM) × ψπ / (180 × t1²) + TF + Tw] × fc + TMF

■ b) 负载扭矩的有效值

Trms = √(t1/t0) × √[r × Am × (J+JM) × ψπ/(180×t1²)×fc]² + (TF×fc+Tw×fc+TMF)²

■ 参数说明

数

JM：输出轴惯性力矩 (kg·m²)

TMF：输出轴摩擦扭矩 (N·m)

fc：使用因素（正常使用时 fc = 1.5）

▶ 暂时选择的执行器需满足以下条件：

• 负载扭矩的最大值 < 最大输出扭矩

• 负载扭矩的有效值 < 连续输出扭矩

不满足任何一方时，请增大执行器的尺寸，重新计算负载扭矩。

■ 工作扭矩 Tw 计算

Tw = Fw × Rw (N·m)

Fw (N)：工作所需的力

Rw (m):工作半径

选择DD马达可参考：https://www.jlcfa.com/list/1428383492979255.html?spm=fa-pc.category-page.l3-category.0

STEP 4 再生功率计算

■ 驱动器并非都带内置再生电阻

消耗减速过程中产生的母线电流。

E = [(Vm × ψ × π) / (t1 × 180)]² × (J + JM) / 2 (J)

W = [(Vm × ψ × π) / (t1 × 180)]² × (J + JM) / (2 × t0) (W)

如果不满足该条件，请重新研究动作条件、负载条件。

STEP 5 选型示例

■ 使用条件与动作条件

■ STEP 1 惯性力矩计算

a) 工作台: J1 = Wt × R² / 2 = 79 × 0.4² / 2 = 6.32 (kg·m²)

b) 夹具/工件: J2 = N × Wj × Re² = 4 × 10 × 0.325² = 4.225 (kg·m²)

c) 总惯性力矩: J = J1 + J2 = 6.32 + 4.225 = 10.545 (kg·m²)

■ STEP 2 最高转速

Nmax = 1.76 × 90 / (6 × 0.8) = 33 (rpm)

确认 Nmax 未超过直驱马达的最高转速。

■ STEP 3 负载扭矩

Tm = [5.53 × (10.545 + 0.326) × 90π / (180 × 0.8²) + 0 + 0] × 1.5 + 10 = 231.3 (N·m)

Trms = √[0.8/4 × (0.707 × 5.53 × 10.871 × 90π/(180× 0.8²) × 1.5)² + (0+0+10)²] = 70.7 (N·m)

■ STEP 4 再生功率

W = [(1.76 × 90 × π) / (0.8 × 180)]² × 10.871 / (2 × 4) = 16.23 (W)

选型② MC2曲线与连续旋转

■ MC2曲线说明

MC2曲线是一种函轮曲线，与MC（变形等速）曲线同样在移动途中具有等速部分，但通过设置加减速时间，可以自由设置等速区间。

MC曲线中等速区间为50%。设置的加减速时间为移动时间的1/2以下。如果超过移动时间的1/2，则函轮曲线自动变为MS曲线。

■ MC2曲线选型公式

移动角度: ψ (°) | 循环时间: t0 (s) | 移动时间: t1 (s) | 加减速时间: ta (s)

Nmax = ψ / [6 × (t1 - 0.863×ta)]

Tm = 5.53×(J+JM)×[ψ×(1 - (t1-2ta)/(t1-0.863ta)) / (720×ta²)] + Tf + Tw + TMF

Trms = √(t1/t0) × √[3.91×(J+JM)×(π/720ta²)×fc]² + [(Tf+Tw)×fc+TMF]²

■ 连续旋转说明

1. 连续旋转：在输入了连续旋转停止输入之前，以恒定转速连续旋转。

2. 等分度位置停止：结合等分度指定，通过连续旋转停止输入，停止在等分度位置。

■ 连续旋转选型公式

转速: N (rpm) | 加速时间: ta (s) | 减速时间: td (s)

Nmax = N

Tm = 5.53×(J+JM)×(6.82×N×ta×π/720ta²)×fc + TMF

Trms = √(2ta/t0) × √[3.91×(J+JM)×(6.82Nπ/720ta²)×fc]² + [(Tf+Tw)×fc+TMF]²

⚠ 注1：上式为 ta ≤ td 的情况。ta > td 时，请将ta替换为td进行选择。连续旋转时最高转速受到限制，请按照执行器规格使用。

附录惯性力矩公式集

■ A 旋转中心为自轴

■ B 旋转中心不为自轴