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不完全齿轮机构的设计计算公式及工作图 |
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(1) 不完全齿轮机构的计算公式及算例 |
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符号 |
计算公式及说明 |
算例结果 |
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z'1、z'2 |
主、从动轮上布满齿时的假想齿数，按工作条件决定，常取z'1＝50～55 z'1＝44、48、52、56 |
z'1＝z'2＝52 |
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m |
模数，按强度条件决定，并按GB 1357—1987取值 |
m＝1.5mm |
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a |
中心距 a＝m(z'1+z'2)/2(mm)按结构空间确定 |
a＝78mm |
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α |
压力角，α＝20° |
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主、从动轮的标准齿顶高系数 |
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c* |
顶隙系数 c*＝0.25 |
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N |
主动轮每转一周，从动轮完成间歇运动的次数，按工作要求决定 |
N＝4 |
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z2 |
在一次间歇运动中，从动轮转过角度内所包含的齿数，按设计要求决定，z2＝z'2/N |
z2＝13 |
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β'2 |
β'2＝arccos{[z'2(z'1+z'2)+2(z'2+z'1)]/(z'1+z'2)(z'2+2)} |
β'2＝0.2730rad 15.643° |
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αa2 |
h*a2＝1时，从动轮的齿顶压力角 αa2＝arccos[z'2cosα/(z'2+2h*a2)] |
25.192° |
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δ2 |
h*a2＝1时，从动轮顶圆齿槽所对的中心角
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δ2＝0.076223rad ≈4.367° |
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K |
在一次间歇运动中，z1＝1时，从动轮转过角度内所包含的周节数 K＝z'2(β'2-δ2)/π取整数，K＝z2-z1+1 或由表从动轮锁止弧所跨越的整周节数K和不产生齿顶干涉时主动轮的末齿齿顶高系数h*am按z'1、z'2查得 |
K＝3 |
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z1 |
主动轮在相邻二锁止弧之间的齿数 z1＝z2+1-K |
z1＝11 |
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β2 |
h*a2＝1，h*am＝h*as为修正齿顶高系数时，二轮顶圆交点(F、G)所对从动轮中心角之半 β2＝(Kπ/z'2)+0.5δ2 |
β2＝0.2194rad ≈12.568° |
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h*am |
主动轮末齿修正齿顶高系数 查表从动轮锁止弧所跨越的整周节数K和不产生齿顶干涉时主动轮的末齿齿顶高系数h*am，或由下式解出 G＝(z'1+z'2)(z'2+2h*a2)cosβ2-z'2(z'2+z'1)-2h*a2(z'2+h*a2) |
用插入法查 表h*am≈0.412 解方程h*a＝0.33 |
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h*as |
主动轮首齿修正齿顶高系数
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取h*as＝0.30 |
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αas1 |
主动轮首齿的齿顶压力角 αms1＝arccos[z'1cosα/(z'1+2h*as1)] |
21.725° |
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εα |
首齿与第二对齿之间的重合度 εα＝[z'1(tanαas1-tanα)+z'2(tanαa2-tanα)]/2π＞1 |
εα＝1.166 |
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λ2 |
从动轮上具有0.5mm模数的顶圆齿厚所对的中心角 λ2＝(z'2+2h*a2)-1 |
λ2＝0.0185rad ＝1.061° |
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Ra(Rd) |
一对锁止凹弧与凸弧的半径，中心在主动轮轴心O1
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38.18mm |
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β1 |
主动轮上过始啮点E的向径O1E与O1S间的夹角 β1＝arcsin[(z'2-2h*a2)sin(β2-δ2)/Δ]
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β1＝9.08° ＝0.1585rad |
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αE1 |
主动轮齿廓在始啮点E处的压力角 αE1＝arccos[z'1cosα/Δ] |
αE1＝17.563° ＝0.30653rad |
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ψ1 |
主动轮上过始啮点的向径O1E与首齿中线间的夹角 ψ1(π/2z'1)-invαE1+invα |
ψ1＝0.0351rad ＝2.0133° |
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QS |
过主动轮锁止凸弧终点S的向径O1S与首齿中线之间的夹角 第一种情况：(β2-δ2)＞(αa2-α)时，QS＝β1+ψ1 第二种情况：(β2-δ2)≤(αa2-α)时，QS＝Kπ/z'1 |
QS＝0.1936rad ＝11.0924° |
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β |
在终啮点F啮合时，主动轮上向径O1F与O1T之间的夹角 β＝arcsin[(z'2+2h*a2)sinβ2/(z'1+2h*am)] |
β＝12.484° ＝0.2179rad |
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αam1 |
主动轮末齿的齿顶压力角厚所对中心角之半 αam1＝arccos[z'1cosα/(z'1+2h*am)] |
αaml＝21.725° ＝0.3792rad |
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λ1 |
主动轮上顶圆齿 λ1＝(π/2z'1)-invαam1+invα |
λ1＝0.02583rad ＝1.48° |
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QT |
过主动轮锁止凸弧起点T的向径O1T与末齿中线之间的夹角 QT＝β-λ1 |
QT＝0.19207rad ≈11.048° |
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td tj |
主动轮等速旋转时，从动轮在一次间歇运动中的运动时间td，静止时间tj
式中 ω1——主动转角速度s-1 |
k≈0.3401 |
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(2)工作图例 |
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