Ⅲ、Ⅳ类多杆机构的速度、加速度矢量方程

Ⅲ类三序六杆机构

已知：固定铰A、F、G位置及各杆长度、主动件1的ω₁、ε₁＝0及方向、位置φ₁选用作图比例尺μ_l、μ_υ、μ_a，υ_B＝ω₁L_AB，方向垂直AB并与ω₁一致，方向平行AB，由B指向A

速

度

、

角

速

度

利用速度影像法求得

机构图中闭链CDE的三根悬杆2、4、5延长线的交点，在杆3上的投影称为特殊(辅助)点S。在运动分析时不能选择与绝对瞬心P₃₆重合的S₄₅作为S点，因为这时υ_S45＝υ_P36＝0。本例中用S₂₄作为S点，这样可以使在同一直线SCB及SDF上各点间的相对速度(υ_SC、υ_CB；υ_SD、υ_DF等)、相对法向(切向)加速度等共线，减少了未知量，从而可以解出υ_S和a_S；这就是S点的特殊性质。若取S₂₅作为S点，则只需将矢量中的D、F用E、G相互置换即可，而所得结果完全相同

加

速

度

、

角

加

速

度

Ⅳ类二序六杆机构

已知：固定铰A、G的位置及各杆长度主动件1的位置φ₁、角速度ω₁、角加速度ε₁＝0

求：各杆的角速度ω_i及角加速度ε_i

各活动铰(C、D、E、F)的速度及加速度

速

度

、

角

速

度

由式(a)及速度矢量图，过速度极点P_υ及υ_B矢端点b分别作直线⊥GF、⊥BC，与的交点为S₃，则，同理按式(b)，由P_υ及b点作直线⊥GE、⊥BD，与的交点为S₄，

以速度比例尺μ_υ＝ω₁μ_lAB/P_υb作△cS₃f∽△CS₃F、△dS₄e∽△DS₄E，将△cS₃f、△dS₄e分别绕速度矢量图中S₃、S₄转动试凑，使△cS₃f的c、f点落在、直线上，使△dS₄e的d、e点落在、C上，则，ω₂＝μ_υbc/L_BC，ω₃＝μ_υcf/L_CF，ω₄＝μ_υde/L_DE、ω₅＝μ_υP_υf/L_FG，方向如图示。S₃、S₄为杆3、4上的特殊点

也可以上述特殊比例尺μ_υ作△P_υef∽△GEF及△bcd∽△BCD，再将△P_υef及△bcd分别绕矢量图中P_υ及b点转动，并使△P_υef及△bcd的e、f、c、d分别落在直线、、、上，求得结果仍相同

加

速

度

、

角

加

速

度

由式(c)及加速度矢量图(比例尺μ_a＝μ_lAB/P_ab)，分别从加速度极点P_a及a_B矢端点b'，作直线P_an'_SE＝(L_EG+L_SE)/μ_a且平行于SEG，P_an'_SF＝(L_FG+L_SF)/μ_a且平行于SFG；b'n'_SC＝(L_BC+L_SC)/μ_a且平行于S₃CB，b'n'_SD＝(L_DB+L_SD)/μ_a且平行于S₄DB；再过n'_SF、n'_SC作P_an'_SF、b'n'_SC的垂线，得两垂线的交点S'₃，则，同理可得。过n'_CB、n'_DB、n'_FG、n'_EG依次作b'n'_CB、b'n'_DB、P_an'_FG和P_an'_EG的垂线、、和，则a_C、a_D、a_F和a_E的矢端应在、、线上，以比例尺μ_a作△P_ae'f'∽△GEF、△b'd'c'∽△BDC，用试凑法使△P_ae'f'、△b'd'c'分别绕P_a、b' 转动，使e'、f' 分别落在、直线上，d'、c' 分别落在、直线上，便可求得、、、，、、、，方向如图示。亦可仿速度分析，先以△P_ae'f'及△b'c'd' 绕P_a、b' 转动，求出e'、f'、c'、d'，再求S'₃、S'₄