受静载荷梁的内力及变位计算公式_材料力学基本公式_常用力学公式_常用基础资料和公式_一般设计资料

受静载荷梁的内应力变位计算公式

受静载荷梁的内力及变位计算公式
符号意义及正负号规定				简图
P——集中载荷 q——均布载荷 R——支座反力，作用方向向上者为正 Q——剪力，对邻近截面所产生的力矩沿顺时针方向者为正 M——弯矩，使截面上部受压，下部受拉者为正 θ——转角，顺时针方向旋转者为正 f——挠度，向下变位者为正 E——弹性模量 I——截面的轴惯性矩
				a、b、c——见各栏图中所示
简图	支座反力、支座反力矩	区段	剪力	弯矩	挠度	转角
	R_B＝P M_B＝-Pl		Q_x＝-P	M_x＝-P_x
	R_B＝P M_B＝-Pb	AC	Q_x＝0	M_x＝0
	R_B＝P M_B＝-Pb	CB	Q_x＝-P	M_x＝-P(x-a)
	R_B＝nP
	R_B＝ql		Q_x＝-qx
	R_B＝qc M_B＝-qcb	AC	Q_x＝0	M_x＝0
		CD	Q_x＝-q(x-d)
		DB	Q_x＝-qc	M_x＝-qc(x-a)
		DB	Q_x＝-qc	M_x＝-qc(x-a)

		AC
		CB
	R_B＝0 M_B＝M_x＝-M		Q_x＝0	M_x＝-M

				ω值见表梁分段的比值及ω的函数表； a、b、c——见各栏中所示
简图	支座反力、支座反力矩	区段	剪力	弯矩	挠度	转角
	R_A＝R_B＝	AC
	R_A＝R_B＝	CB
	R_A＝ R_B＝	AC
	R_A＝ R_B＝	CB		M_x＝Pa(1-ξ) M_C＝M_max＝
	R_A＝R_B＝P	AC	Q_x＝P	M_x＝Px
		CD	Q_x＝0	M_x＝M_max＝Pa

		AC
		CD
		DB		若a＞c：
				当n为奇数：当n为偶数：	当n为奇数：当n为偶数：
				当n为奇数：当n为偶数：	当n为奇数：当n为偶数：

	R_A＝R_B ＝qa	AC	Q_x＝q(a-x)
	R_A＝R_B ＝qa	CD	Q_x＝0
	R_A＝R_B ＝	AC
		CD

		AC
		CD
		DB

	R_A＝R_B＝qc	AC	Q_x＝qc	M_x＝qcx
		CD
		DE	Q_x＝0	M_x＝M_max＝qcb

					当x＝0.519l₂
		AC

		AC
		CB
				若a＞b，
				M_x＝M(1-ξ) M_max＝M
	M₀＝M₂-M₁			若M₁＞M₂： M_max＝M₁
		AC		M_x＝Mξ M_C_左＝Mα
		CB		M_x＝-Mζ M_C_右＝-Mβ

				ω值见表梁分段的比值及ω的函数表； a、b、c——见各栏图中所示
简图	支座反力、支座反力矩	区段	剪力	弯矩	挠度	转角
		AC
		CB
					当x＝0.447l：
		AC	Q_x＝R_A	M_x＝R_Ax
		CB	Q_x＝R_A-P	M_x＝R_Ax-P(x-a)

		AC	Q_x＝R_A	M_x＝R_Ax
		CD	Q_x＝R_A-P	M_x＝R_Ax-P(x-a)
		DB	Q_x＝R_A-2P	M_x＝R_Ax-P(2x-l)
				M_C＝M_max＝R_Aa
					当x＝0.422l：
	R_B＝qc-R_A M_B＝R_Al-qcb	AC	Q_x＝R_A	M_x＝R_Ax
		CD	Q_x＝R_A-q(x-d)
		DB	Q_x＝R_A-qc	M_x＝R_Ax-qc(x-a)

				当x＝0.447l： M_max＝0.0298ql²	当x＝0.447l：
				当x＝0.329l： M_max＝0.0423ql²	当x＝0.402l：
		AC		当x＝0.415l： M_max＝0.0475ql²	当x＝0.430l：
				M_A＝M_max＝M
		AC	Q_x＝R_A
		CB
				M_C_右＝M_max ＝M+M_C_左

				ω值见表梁分段的比值及ω的函数表； a、b、c——见各栏图中所示
简图	支座反力、支座反力矩	区段	剪力	弯矩	挠度	转角
		AC		反弯点在及处
	R_A＝R_B＝P	AC	Q_x＝P	M_x＝Pl(ξ-ω_Rα)
		CD	Q_x＝0

		AC	Q_x＝R_A	M_x＝M_A+R_Ax
		CB	Q_x＝R_A-P	M_x＝M_A+R_Ax-P(x-a)
					若a＞b，当：
				当n为奇数：当n为偶数：	当n为奇数：当n为偶数：
				当n为奇数：当n为偶数：	当n为奇数：当n为偶数：
				反弯点在x＝0.211l 及x＝0.789l处
	R_A＝R_B＝qa	AC
		CD	Q_x＝0

		AC
		CD

	R_B＝qc＝R_A	AC	Q_x＝R_A	M_x＝M_A+R_Ax
		CD	Q_x＝R_A-q(x-d)
		DB	Q_x＝R_A-qc	M_x＝M_A+R_Ax-qc(x-a)

				当x＝0.548l： M_max＝0.0214ql²	当x＝0.525l：
		AC

		AC
		CD
		AC	Q_x＝R_A	M_x＝M_A+R_Ax
		CB		M_x＝M_A+R_Ax+M

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