互包络线机构的工作特点

图1

图2

互包络线机构是在接触处有滚有滑的高副机构，如齿轮机构，凸轮机构以及其他曲线廓形构件间的啮合传动

(1)被包络线与包络线

如图1。设共轭曲线K₁、K₂分别固结于一对瞬心线C₁、C₂上，当瞬心线绕轴心O₁、O₂以ω₁、ω₂转动时，共轭曲线K₁、K₂组成既滚又滑的高副。过K₁、K₂共轭接触点M的法线必通过此瞬时瞬心线C₁、C₂的接触点P，即通过相对运动瞬心

今对整个机构加上一个绕O₂的-ω₂，使从动件C₂、K₂静止不动，而主动件C₁沿C₂依次纯滚到P'、P"、P''' 等位置；同时K₁沿K₂滚滑到M'、M"、M''' 等位置，可见K₂将包络各个位置的K₁曲线，称K₂为包络曲线，K₁为被包络曲线。反之，K₁将包络各个位置的K₂曲线，故K₁、K₂互相包络，称互包络线或共轭曲线

可用K₁对K₂的推压传动来实现瞬心线机构C₁、C₂纯滚动时的瞬时传动比

(2)滑动速度

K₁、K₂在M点的相对滑动速度υ_M(K1/K2)等于其相对角速度(ω₁-ω₂)与接触点M至对应相对瞬心P间距离PM的乘积，其方向垂直于PM：

(3)压力角

从动件上接触点的受力方向(不计摩擦)和其绝对速度的方向间的夹角，为该点压力角。互包络线机构可在设计时控制其压力角α_M不超过一定的许用值来保证具有良好的传动特性

(4)互包络线机构的运动条件

设K₁、K₂是在给定共轭运动下的一对互包络曲线。设共轭运动为1、2两构件绕O₁、O₂的转动φ₁和φ₂=φ₂(φ₁)，以及O₂相对O₁的移动f＝f(φ₁)，h＝h(φ₁)。此时互包络线K₁、K₂应满足下列三个运动条件(图2)

1)K₁、K₂上的任一对对应共轭点，当处于共轭接触位置时，必须重合。即M₀₁(x₁，y₁)转动φ₁时，M₀₂(x₂，y₂)点移动(f₀-f )、(h₀-h)，并且又转动了φ₂，两点将在M点(x_M1、y_M1)、(x_M2、y_M2)接触。则

2)K₁、K₂两曲线在共轭接触点M处必须相切，即具有相同的斜率

3)在共轭接触点M处，K₁、K₂的相对滑动速度必沿着其公切线方向，或相对滑动速度必垂直于其公法线

化简得：