互包络线机构的设计计算公式

名    称

计  算  公  式  及  说  明

K₁的曲线方程式

给定：显式  y＝y(x)

或隐式  F(x，y)＝0

共轭运动

给定：φ₂＝φ₂(φ₁)、f＝f(φ₁)，h＝h(φ₁)

K₁曲线上任一点 (x₁，y₁)处的切线斜率m₁

点(x₁，y₁)进入到共轭接触位置M时，对应的转角φ₁

一般情况下U、V、W、δ是φ₁的函数，可利用逐次副近法求得对应的φ₁值。

当U、V、W、δ不是φ₁的函数时，在主值范围内得两个φ₁值。，则无解，表示点(x₁，y₁)不能进入共轭接触

点(x₁，y₁)进入到共轭接触位置M时的坐标位置(x_M1，y_M1)

x_M1＝x₁cosφ₁-y₁sinφ₁

y_M1＝x₁sinφ₁+y₁cosφ₁

点(x₁，y₁)进入到共轭接触位置M时，K₂的对应转角φ₂及f、h值

由共轭运动条件得：

φ₂＝φ₂(φ₁)

f ＝f(φ₁)

h＝h(φ₁)

与K₁曲线上点(x₁，y₁)共轭接触的K₂曲线上的对应点的坐标位置(x₂，y₂)

x₂＝x₁cos(φ₁+φ₂)-y₁sin(φ₁+φ₂)-fcosφ₂+hsinφ₂

y₂＝x₁sin(φ₁+φ₂)+y₁cos(φ₁+φ₂)-fsinφ₂-hcosφ₂

K₂曲线上点(x₂，y₂)处的切线斜率m₂

注：本表按外啮合情况给出公式，对内啮合时φ₂应以负值代入。