压杆稳定性计算举例(例3)

压杆截面

已知条件

解  析  说  明

长为6m的压杆，两端简化为铰支座，压力P＝440kN，压杆由两个槽钢组成(如图所示)，设限定两个槽钢背与背之间的距离为100mm，许用压力σ_p＝160×10²N/cm²，试选择适用的槽钢型号。

由稳定条件

由于A、φ皆为未知量，所以用试凑法确定压杆的截面，先假设φ＝0.5，

选用两个20a槽钢

A＝2×28.83＝57.66cm²

I_x＝2×1780.4cm⁴

I_y＝2[128+28.83(5+2.01)²]＝2×1546cm⁴

由表中心压杆折减系数φ根据低碳钢和 λ＝82，用插入法查得 φ＝0.719，则压杆上的许可压力为

P＝Aφσ_p＝57.66×0.719×160×10²＝665kN

许可压力远远大于实际压力P＝440kN，所以截面过大。

再假设              

选用两个16a槽钢

A＝2×21.95＝43.9cm²

I_x＝2×866.2cm⁴

I_y＝2[73.3+(5+1.8)²×21.95]＝2×1088.3cm⁴

由表中心压杆折减系数φ并用插入法，λ＝95.4时，φ＝0.634压杆上的许可压力为

P＝Aφσ_p＝43.9×0.634×160×10²＝445kN

所以最后选用两个16a 槽钢较合适。