压杆稳定性计算举例(例1)

已知条件

解  析  说  明

某平面磨床的工作台液压驱动装置的油缸，活塞杆上的最大压力P＝3980N，活塞杆长度 l＝1250mm，材料为35钢，σ_p＝220×10²N/cm²，E＝210×10⁵N/cm²，稳定安全系数S_s＝6，求活塞杆直径d。

活塞杆的临界载荷为：P_c＝S_sP＝6×3980＝23900N

由于活塞杆直径 d 尚待确定，无法求出柔度 λ，无法判断使用的计算公式，现用欧拉公式试算，求出 d，然后检查是否满足欧拉公式条件。将活塞杆两端简化为铰支座，查表单跨度等截面压杆的长度系数与稳定系数，μ ＝1，由欧拉公式得：

将P_c 的数值代入求得d＝25mm

检查柔度λ ：

由于λ＞λ₁，所以用欧拉公式试算是正确的。