计算原理

1)首先，要根据结构来确定轧制力的位置是在机架的中心线还是偏离中心线。另外，下横梁的反力是按集中载荷还是按均布载荷考虑，如图1a所示，图中可以是P或q：

2)因为这种静不定结构只有一个多余未知力，最方便的方法是在中心线处切开，附加一个未加的截面弯矩M₁，如图1b所示。计算由P及q力和M₁对该切面产生的变形(平面转动)，令其等于零，就可求得M₁

转角D处的弯矩为：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 式(1)

令转角θ顺时针方向为正，使上梁产生的转角为：　　　　　　　　　　　　　　　式(2)

使立柱产生的转角为：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 式(3)

使下梁产生的转角为：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 式(4)

由　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　式(5)

可求得M₂为：

　　　　　　　　　　　　　　　　　式(6)

其中　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　式(7)

式中　I₁，I₃，I₂——分别为上、下横梁、立柱的截面惯性矩(其他参数见图)；

E——弹性模量

再由式(1)求得：　　　　　　　　　　　　

M₁为负数，说明弯矩的方向与图示相反

图1

3)若立柱由几段不同的截面组成，各段高度为l₁、l₂、l₃、…，其相应的截面惯性矩各为I₂₁、I₂₂、I₂₃、…则θ₂的式(3)中l₂/I₂改用(l₁/I₂₁+l₂/I₂₂+l₃/I₂₃+…)代入即可

4)以上是假设转角处刚度很大不发生变形的情况。在这种情况下，相当于四连杆的刚架，其计算是有图表可查的。在《常用力学计算公式》的“单跨刚架计算公式”表的后部分可供使用。但单根构件的截面是不变的

5)当转角的刚度不是很大，计算时要考虑其变形时，即所谓的半刚度框架。转角由几段折线或曲线组成，如图2所示，将曲线段划为几段，计算各段的长度Δs及P力至截面中心的距离y，该段的弯矩为：

偏角为：　　　　　　　　　　　　　　　　　

各段综合起来加于式(5)中，即可求得M₁。当然上面其他几个公式中的长度也要相应改动

图2

6)对于特殊情况，如转角为四分之一圆弧，则如图2b，令圆角处的弯矩为M₀：

Δs＝rdφ，x＝rsinφ，M_x＝M₀+P_x代入式(7)，积分得该段圆弧的偏角：

　　　　　　　　　 式(8)

① 严格地说来，曲线段截面中心的曲率半径r≤4h(h—截面高度)时，截面惯性矩I_x应该用I_x' 来代替：

式中　F——截面面积

但这种计算方法较麻烦，计算应力时用系数处理

下横梁的偏角按相同方法处理。同样把这些公式加于式(5)中，即可求得M₁。这里，M₀为曲线起点处的弯矩：见图2b

　　　　　　　　　　　　　　　　　式(9)

式中　r——断面中心曲率半径

7)这里没有计及立柱受到的水平方向的外力，该力虽由机架支座承受，但其与支座反力将组成力矩同样作用在机架上，有必要时是应加入计算的。因为计算原理是相同的，只不过在转角公式中增加一项或几项，不再赘叙