图乘公式

在梁或平面刚架的位移计算公式(1)中略去下标，则

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　式(1)

积分是指遍布全杆件的。总和表示为所有杆件的。若杆件为直杆且EI为常数，则有如下形式的积分：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　式(2)

式(2)包括两个图形，即图和M图。只要有一个图形，例如图(图a)是直线变化的，则该积分式可以简化成为：

式中　W——M图的面积；

——对应于M图形心处，在图上的纵坐标

于是积分式(2)可以用图形相乘来代替，简称为“图乘法”

如果图是由几根直线组成时，则必须将图分成几个直线段，如图b所示。同时，还须将M图相应地分成几段，分别求出各段的W值，然后叠加

M图可以是直线的或曲线的，如果由直线所组成，则可以和图互换，结果是相同的

下表给出常用积分的图乘公式

积分式的图乘公式

序

号

图　

M图

1

2

3

4

5

—

6

7

8

9

10

11

12