板的局部稳定性计算

对于薄板的局部稳定性和配肋板的要求，已在梁板的加强肋板中说明，不必进行计算。如果用很薄的板子或是主要受力板且受到很大的压力时，则必须对该板的局部稳定性作详细的验算，计算方法如下

(1)压应力σ₁、切应力τ和局部压应力σ_m分别作用时的临界应力：

式中　 σ_1cr——临界压应力，N/mm²；

τ_cr——临界切压力，N/mm²；

σ_mcr——临界局部挤压应力，N/mm²；

χ——板边弹性嵌固系数；一般可在1~1.26范围内选取，当一对边受强翼板或强纵向加劲肋嵌固时取大值；

K_σ，K_τ，K_m——四边简支板的屈曲系数，取决于板的边长比α＝a/b和板边载荷情况，对于用加劲肋分隔的局部区格按表1求得，对于包括加劲肋在内的带肋板按表2求得；

σ_E——欧拉应力，N/mm²，按式(1)计算，

　　　　　　　　　　　　　　　　式(1)

δ ——板厚，mm；

b——区格宽或板宽，mm；

E——材料的弹性模量，N/mm²；

ν ——泊松比

当加劲肋符合本节(4)的规定时，只需要按局部区格计算稳定性，否则应同时计算局部区格和带肋板两种情况的稳定性

(2)压应力σ₁、切应力τ和局部压应力σ_m同时作用时的临界复合应力按式(2)计算：

　　　　　　　　　　式(2)

式中，ψ的含义见表1

当局部压力作用于板的受拉边缘时，σ₁与σ_m不相关，可分别取σ_m＝0或σ₁＝0进行计算。当临界复合应力(包括上述特殊情况)超过0.75σ_s时，应按式(3)求得折减临界复合应力σ_cr：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　式(3)

式中　σ_s——材料的屈服点，N/mm²

表1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　局部区格板的屈曲系数

序号

载 荷 情 况

α＝a/b

K

1

均匀或不均匀压缩0≤ψ＜1

α≥1

α＜1

2

纯弯曲或以拉为主的弯曲ψ≤-1

3

以压为主的弯曲-1＜ψ＜0

K_σ＝(1+ψ)K_σ'-ψK_σ"+10ψ(1+ψ)

K_σ'——ψ＝0时的屈曲系数(序号1)

K_σ"——ψ＝-1时的屈曲系数(序号2)

4

纯剪切

α≥1

α＜1

5

单边局部压缩

α≤1

1＜α≤3

注：当α＞3时，按a＝3b计算α、β、K_m值

6

双边局部压缩

K_m＝0.8K_m'

K_m'——按序号5计算的K_m值

注：1．σ₁为板边最大压应力，ψ＝σ₂/σ₁为板边两端应力比；σ₁、σ₂各带自己的正负号。

2．对有一条纵向加强肋，受局部压应力作用的腹板，其上区格可参照序号6栏计算屈曲系数，其下区格在确定局部压应力的扩散区宽度后可参照序号5栏计算屈曲系数。对有两条和两条以上纵向加强肋的情况，也可按照上述原则进行计算。

(3)局部稳定性许用应力及局部稳定性验算：

局部稳定性许用应力σ_crp按式(4)或式(5)计算：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　式(4)

　　　　　　　　　　　　　　　　　　式(5)

式中　n——安全系数，取与强度安全系数一致；

σ_p——0.75σ_s(假想比例极限)

表2　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　带肋板的屈曲系数

序号

载 荷 情 况

K

1

压

缩

2

纯

剪

切

3

局

部

挤

压

K_m'——按表1中的序号5计算的K_m值

注：

I_z—加强肋截面对于板中面轴线的惯性矩，mm⁴；

A_z—加强肋截面面积，mm²；

r—加强肋的分隔数；

。

局部稳定性按式(6)验算：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　式(6)

(4)起重机机架对加强肋构造尺寸的要求

在满足上述的板的局部稳定性的前提下，板横向加强肋间距a不得小于0.5b，且不得大于b和2m两值中的大值，b为板的总宽度

板横向加强肋的尺寸按式(7)和式(8)确定：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　式(7)

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　式(8)

式中　b₁——横向加强肋的外伸宽度，mm；

δ₁——横向加强肋的厚度，mm；

b——板的总宽度，mm

在板同时采用横向加强肋和纵向加强肋时，横向加强肋除尺寸应符合上述规定外，还应满足式(9)的要求：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　式(9)

式中　I_z1——横向加强肋的截面对该板板厚中心线的惯性矩，mm⁴；

δ ——板厚，mm

此时，腹板纵向加强肋应同时满足式(10)、式(11)的要求：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　式(10)

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　式(11)

式中　I_z2——板纵向加强肋的截面对板厚中心线的惯性矩，mm⁴

翼缘板纵向加强肋应满足式(12)的要求：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　式(12)

式中　I_z3——翼缘板纵向加强肋的截面对翼缘板板厚中心线的惯性矩，mm⁴；

m——翼缘板纵向加强肋数