计算示例

某转子系统简化成为如表力学模型中图所示的11段阶梯轴均布载荷计算模型，已知条件、计算过程和按表临界转速计算公式中公式计算的n_c1和n_c2列于下表

临界转速近似计算表

轴

段

号

已知条件

均布载荷

q_i

/N·m^-1

截面惯性矩

J_i

/10^-6m⁴

k＝1

质量

m_i/kg

轴段长

l_i/m

轴径

d_i/m

坐标

x_i/m

λ_i

f(λ_i)

Δ_i

q_iΔ_i

1

4.16

0.16

0.065

0.16

254.8

0.876

11.62

0.123

0.0119

0.0119

0.138

3.03

2

8.85

0.168

0.085

0.328

516.3

2.562

3.97

0.252

0.0928

0.0809

0.321

41.77

3

7.74

0.155

0.09

0.483

489.4

3.221

3.16

0.372

0.2574

0.1646

0.520

80.56

4

54.08

0.06

0.105

0.543

8833

5.967

1.71

0.418

0.3396

0.0822

0.141

726.07

5

18.31

0.18

0.11

0.723

996.9

7.187

1.42

0.556

0.6108

0.2712

0.385

270.36

6

53.88

0.06

0.115

0.783

8800

6.585

1.55

0.602

0.6971

0.0863

0.103

759.44

7

18.75

0.15

0.12

0.933

1225

10.18

1

0.718

0.8739

0.1768

0.177

216.58

8

56.84

0.077

0.12

1.01

7234

10.18

1

0.777

0.9338

0.0599

0.060

433.32

9

20.75

0.08

0.11

1.09

2542

7.187

1.42

0.838

0.9734

0.0396

0.056

100.66

10

4.15

0.05

0.10

1.14

813.4

4.909

2.07

0.877

0.9881

0.0147

0.030

11.96

11

4.71

0.16

0.07

1.30

288.5

1.179

8.63

1

1

0.0119

0.103

3.43

总和

252.22

1.30

2.034

2647.18

轴

段

号

n_c1/r·min^-1

k＝2

n_c2/r·min^-1

近似

精确

误差

λ_i

f(λ_i)

Δ_i

q_iΔ_i

近似

精确

误差

1

3478

3584

2.96%

0.246

0.0869

0.0869

1.010

22.14

12788

13430

4.78%

2

0.564

0.6263

0.5394

2.141

278.49

3

0.744

0.0030

0.2767

0.874

135.42

4

0.836

0.9725

0.0895

0.153

790.55

5

1.112

1.0090

0.0365

0.052

36.39

6

1.204

1.0515

0.0425

0.066

374

7

1.436

1.3737

0.3222

0.322

394.7

8

1.554

1.6070

0.2333

0.233

1687.69

9

1.676

1.8182

0.2112

0.299

536.87

10

1.754

1.9131

0.0949

0.196

77.15

11

2

2

0.0869

0.750

25.07

总和

5.863

4358