信号的频谱分析

频谱是构成信号的各频率分量的集合，它完整地表示信号的频率结构，即信号由哪些谐波组成，各谐波分量的幅值大小及初始相位，从而揭示了信号的频率信息。信号的频谱可分为幅值谱、相位谱、功率谱、对数谱等。对信号作频谱分析的设备主要是频谱分析仪。其工作方式有模拟式和数字式两种

(1)周期信号的频谱分析

周期信号是经过一定时间可以重复出现的信号，即

x(t)＝x(t+nT)

一般可展开成为傅里叶级数，通常有实数形式表达式：

或

式中，T为周期，ω₀为基波角频率；a_n，b_n，A_n，φ_n为信号的傅里叶系数，表示信号在频率f_n处的成分大小

以f_n为横坐标：以a_n，b_n为纵坐标画图，称为时频-虚频谱图；以A_n，φ_n为纵坐标画图，称为幅值-相位谱；以A²_n为纵坐标画图，则称为功率谱。如下图所示

(2)非周期信号的频谱分析

非周期信号是在时间上不会重复出现的信号。这种信号的频域分析手段也是傅里叶变换。其计算与周期信号相似，不再详述

周期信号的频谱表示方法