共振关系

一个振动系统其自由振动的弹簧刚度为K(恢复力——Kx)，阻力系数为C(阻力——)，参振质量为m，在外力Acosωt的作用下产生振动。外力的振动频率为f＝ω/2π。令。可以推导得在时，系统将发生

最大的位移振幅。经运算将其列于下表的第2列第2栏及第3栏；此时相对应的速度幅值和位移与力之间的相角差各列于下面两栏。同样发生最大的速度振幅的频率与其相应的结果列于第3列；最后一列为外力的振动频率与阻尼系统固有频率相等时的各项公式

特征量

激振频率引起位移共振

激振频率引起速度共振

激振频率等于阻尼固有频率

频率

位移幅值

速度幅值

位移与力之间的相角差

还有一种加速度共振，频率为，系统作受迫振动时，激励频率有任何微小变化均会使系统响应上升