销齿传动的设计计算及工作图示例

例　试设计一双向回转工作的外啮合销齿传动。已知设备传动方案如图1所示，电动机1的功率P₁＝3kW，转速n₁＝1400r/min；V带传动2的传动比i₁＝2.6，效率η₁＝0.96；蜗轮减速器3的传动比i₂＝52，效率η₂＝0.768；销齿传动4，其转速n₂＝0.375r/min，效率η_p＝0.93

(1)计算销轮轴转矩T₂

图1  设备传动方案

(2)选定材料及确定其许用应力

销齿材料采用45号钢，经正火处理，硬度为167~217HB，按10r/min查表常用材料及许用应力中表1得σ_Hp＝1058MPa；查表常用材料及许用应力中表2，按对称循环载荷计算σ_F2p：

齿轮材料采用45号钢，经调质处理，HB＝207~255，按10r/min查表常用材料及许用应力中表1得σ_H1p＝1176MPa；σ_F1p＝142MPa

(3)选定φ、z₁、d_p/p和确定h_a/p、z₂等参数按表销齿传动几何尺寸计算取φ＝1.5，z₁＝13，d_p/p＝0.475

则

销轮齿数　　z₂＝iz₁＝27.6×13＝358.8，取360齿

销齿传动实际传动比

按z₁＝13、d_p/p＝0.475查表销齿传动几何尺寸计算中图a得(h_a/p)_max＝0.478。为了保证齿顶不变尖而具有一定厚度，以及重合度ε的的许用值不小于1.1~1.3，则试取h_a/p＝0.43

按z₁＝13、h_a/p＝0.43查表销齿传动几何尺寸计算中图a得ε＝1.28，落在其许用范围内，故适合

(4)按强度计算确定销齿直径d_p

按表销齿传动的强度计算中接触强度计算公式计算d_p：

取d_p＝30mm

按表销齿传动的强度计算中弯曲强度验算公式校核d_p：

b＝φd_p＝1.5×30＝45mm

取L＝1.6b，则L＝1.6×45＝72mm。代入弯曲强度验算公式得

σ_F2≤σ_F2p＝66.4MPa，故销齿弯曲强度足够

按表销齿传动的强度计算中弯曲强度验算公式来校核齿轮轮齿弯曲强度

σ_F1≤σ_F1p＝142MPa，故齿轮轮齿弯曲强度足够

(5)几何尺寸计算(参看表销齿传动几何尺寸计算)

齿轮齿数　　z₁＝13

销轮齿数　　z₂＝360

销齿直径　　d_p＝30mm

齿轮节圆直径　　d₁＝pz₁/π＝63.16×13/π＝261.4mm

销轮节圆直径　　d₂＝pz₂/π＝63.16×360/π＝7237.6mm

齿轮齿根圆角半径

ρ_f＝(0.515~0.52)d_p＝(0.515~0.52)×30＝15.45~15.6mm，取ρ_f＝15.5mm

齿轮齿根圆角半径中心至节圆圆周距离

c＝(0.04~0.05)d_p＝(0.04~0.05)×30＝1.2~1.5mm，取c＝1.5mm

齿轮齿顶高　　h_a＝0.43p＝0.43×63.16＝27.16mm

齿轮齿根高　　h_f＝ρ_f+c＝15.5+1.5＝17mm

齿轮全齿高　　h＝h_a+h_f＝27.16+17＝44.16mm

齿轮齿廓过渡圆弧半径

R＝(0.3~0.4)d_p＝(0.3~0.4)×30＝9~12mm，取R＝10mm

齿轮齿顶圆直径　　d_a1＝d₁+2h_a＝261.4+2×27.16＝315.7mm

齿轮齿根圆直径　　d_f2＝d₁-2h_f＝26.14-2×17＝227.4mm

齿轮齿宽　　b＝1.5d_p＝1.5×30＝45mm

销齿计算长度　　L＝1.6b＝1.6×45＝72mm

销齿中心至夹板边缘距离

l＝(1.5~2)d_p＝(1.5~2)×30＝45~60mm，取l＝45mm

销轮夹板厚度　　δ＝(0.25~0.5)d_p＝(0.25~0.5)×30＝7.5~15mm，取δ＝10mm

验算夹板挤压强度：按表销齿传动的强度计算中验算公式验算，并取许用挤压应力σ_prp＝98MPa

σ_pr≤σ_prp＝98MPa，夹板挤压强度足够

(6)绘制零件工作图(见图2、图3)

图2  齿轮工作图

注：销齿面高频淬火，淬硬深度2mm，表面硬度40HRC

图3  销轮工作图