齿轮联轴器的几何计算

齿轮联轴器的几何计算通常在通过强度计算以后进行；计算方法与定心方式、变位与否、采用刀具及加工方法等有关。表1所列为变位啮合、外径定心、采用标准刀具，加工方便而适用的两种方法，可根据需要选择其一

表1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　齿轮联轴器的几何计算

已知条件及说明：模数m及齿数z由承载能力确定；α＝20°~30°，一般采用20°；角位移Δα由安装及使用条件确定，在行星齿轮传动中，一般对直齿，Δα＝0.5°；对鼓形齿，Δα＝1°~1.5°，推荐Δα＝1°

项目

代号

方法A

方法B

外齿(w)齿顶高h_aw＝1.0m，内齿(n)齿根高h_fn＝1.0m，采用角变位使外齿齿厚增加，内齿齿厚减薄，内齿插齿时不必切向变位，一般取变位系数x_n＝0.5，而x_w和x_n须满足下列关系式

外齿(w)齿顶高h_aw＝1.0m，齿根高h_fw＝1.25m；内齿(n)齿根高h_fn＝1.0m，齿顶高h_an＝0.8m；插齿刀用标准刀具磨去0.25m高度的齿顶改制而成。内外齿齿厚相等，内齿插齿时不必做切向变位

计算公式

分度圆直径

d

d＝mz

d＝mz

径向变位系数

x_w

x_n

x_w＝0；

x_n＝0.5

齿顶高

h_aw，h_an

h_aw＝1.0m；h_an＝(1-x_n)m

h_aw＝1.0m；h_an＝0.8m

齿根高

h_fw，h_fn

h_fw＝(1.25-x_w)m；h_fn＝1.0m

h_fw＝1.25m，h_fn＝1.0m

齿顶圆球面直径

Sd_aw

Sd_aw＝(d+2h_aw)

Sd_aw＝(d+2h_aw)

齿顶圆直径

d_an

d_an＝d-2h_an

d_an＝d-2h_an

齿根圆直径

d_fw，d_fn

d_fw＝d-2h_fw；d_fn＝d+2h_fn

d_fw＝d-2h_fw；d_fn＝d+2h_fn

齿宽

b_w，b_n

按b_w＝(0.2~0.3)d初定；b_n＝(1.15~1.25)b_w

位移圆半径

R

根据承载能力计算，初定R＝(0.5~2.0)d［b_w与R须满足关系式：b_w/R＞1.2f _ttanΔα；式中，f _t为曲率系数，见表2］

鼓形齿单侧减薄量

g_t，g_e

最小理论法向侧隙

J_nmin

制造误差补偿量

δ_n

δ_n＝［(F_p1+F_p2)cosα+(f_f1+f_f2)+(F_g+F_β2)］；式中，F_p2，F_p1为内、外齿齿距累积公差；f_f2，f_f1为内、外齿齿形公差；F_β2为齿向公差(以上见GB/T 10095—1988)；F_g为鼓形外齿齿面鼓度对称度公差(见表3)

设计法向侧隙

J_n

J_n＝J_nmin+δ_n

外齿跨测齿数

k

表公法线长度的计算公式

公法线长度

W_k

W_k＝(W*+ΔW*)m；查表公法线长度的计算公式和表公法线长度(跨距)W*

公法线长度偏差

E_ws

E_ws＝0；E_wi＝-E_w；查表4

内齿量棒直径

d_p

d_p＝(1.65~1.95)m

量棒中心所在圆的压力角

α_M

量棒直径校验

量棒距

M

量棒距偏差

E_ms

E_mi

表2　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　α＝20°的曲率系数

齿数z

25

30

35

40

45

50

55

60

65

70

75

80

f _t

2.42

2.45

2.47

2.49

2.51

2.53

2.55

2.57

2.58

2.59

2.60

2.61

f _e

2.53

2.57

2.61

2.64

2.66

2.68

2.70

2.72

2.74

2.75

2.76

2.77

表3　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　齿面鼓度对称度公差F_g

齿轮精度等级

齿宽b_w/mm

≤30

＞30~50

＞50~75

＞75~100

＞100~150

7

0.03

0.042

0.055

0.078

0.105

8

0.04

0.050

0.065

0.090

0.115

表4　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　齿轮公法线长度偏差E_w

齿轮精度等级

分度圆直径/mm

≤50

＞50~125

＞125~200

＞200~400

＞400~800

6

0.034

0.040

0.045

0.050

0.055

7

0.038

0.050

0.055

0.070

0.080

8

0.048

0.070

0.080

0.090

0.115