波纹膜片计算示例

例1　绘制波纹膜盒的弹性特性曲线、膜盒由两个相同的锯齿形膜片组成，膜片的尺寸：R＝36.7mm，r₀＝7mm，H＝1.02mm，h＝0.125mm；材料为QBe2，弹性模量E＝1.35×10⁵N/mm²，n＝3

表1

项目

单位

公式及数据

确定波长l

mm

倾角θ₀

(°)

求系数a及b

根据图1，　求出系数a＝69；b＝0.073

弹性特性曲线方程式

将系数a及b代入弹性特性方程，则得其特性曲线方程式

波纹膜盒的特性曲线

特性曲线(考虑到膜盒的位移比一个膜片的大一倍)

图1  系数a及b变化图

例2　求均等正弦曲线形膜片的位移、有效面积、安全系数和膜片特性曲线的非线性度。材料为QBe2，弹性模量1.35×10⁵N/mm²，屈服极限σ_s＝960MPa，膜片承受正压力p＝0.16MPa，膜片尺寸R＝25mm，H＝1mm，h＝0.2mm，断面深度的不均匀系数采用α＝1.2

表2

项目

单位

公式及数据

确定及f₀值

根据深度比，按图2的曲线，确定当α＝0时的无量纲参数值

位移w₀

mm

最大应力σ

MPa

有效面积F_e

mm²

安全系数n

弹性特性曲线的非线性度γ

根据图4，由求得特性曲线的非线性度γ≈-2%

图2  膜片计算图，其波纹沿半径具有恒定

(α＝0)和可变(α≠0)的深度

α—断面深度的不均匀系数

H₁、H₂、H₃如图3所示

图3  断面深度不均匀的膜片

图2、图4和图5α值一样

图4  具有周期变化断面(α＝0)膜片的非线性特性γ＝f()

图5  波纹深度可变的膜片(α＝1.2)的非线性度γ＝f()的线图