方阵的行列式和代数余子式

名称

方阵的行列式

代 数 余 子 式

定义

方阵A的行列式是指由方阵A的所有元素(位置不变)组成的行列式，记为或det A

方阵A的任意元素a_ij的代数余子式是行列式的对应元素a_ij的代数余子式，记为A_ij

简

例

例如的元素a₃₂＝5的代数余子式是

A₃₂＝(-1)³⁺²＝(-1)⁵(1×2-4×1)＝2

一

般

形

式

a_ij的代数余子式A_ij是将行列式中的第i行及第j列划去后剩下的低一阶的行列式乘以(-1)^i+j。

如的A₁₂＝(-1)¹⁺²