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分块矩阵及其运算 |
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名称 |
阵列形式及运算式 |
说 明 |
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分块矩阵 |
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(1)分划原矩阵A＝(aij)m×n的横、竖虚线条数及分划位置根据计算方便而定 (2)被划分的每一块低阶矩阵称为子矩阵或子块 |
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准对角阵 |
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主对角线上的子块A1，A2，…，Al都是方阵，其他子块都是零矩阵 |
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分块矩阵加减 |
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两个具有相同分划方式的分块矩阵可以按块相加或相减，作为其和或差的分块矩阵仍保持原分划方式 注意，分划方式不同的分块矩阵不能按块相加或相减 |
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分块矩阵的数量乘法 |
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数k乘分块矩阵的每一子块后，仍保持原分划方式 |
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分块矩阵相乘 |
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A的列从左到右的分划方式与B的行自上而下的分划方式相同(即A中子块A1i的列数与B中子块Bi1的行数相同(i＝1，2，…，n))，则A与B可以按块相乘，其乘积仍为分块矩阵 |
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分块矩阵转置 |
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分块矩阵的转置，不仅仅是把每个子块看作元素后对矩阵作转置，而且每个子块本身还要转置 |
