二项式系数

n

p

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

1

1

1

2

1

2

1

3

1

3

3

1

4

1

4

6

4

1

5

1

5

10

10

5

1

6

1

6

15

20

15

6

1

7

1

7

21

35

35

21

7

1

8

1

8

28

56

70

56

28

8

1

9

1

9

36

84

126

126

84

36

9

1

10

1

10

45

120

210

252

210

120

45

10

1

11

1

11

55

165

330

462

462

330

165

55

11

1

12

1

12

66

220

495

792

924

792

495

220

66

12

1

13

1

13

78

286

715

1287

1716

1716

1287

715

286

78

13

1

14

1

14

91

364

1001

2002

3003

3432

3003

2002

1001

364

91

14

1

15

1

15

105

455

1365

3003

5005

6435

6435

5005

3003

1365

455

105

15

1

注：例(a+b)⁸＝a⁸+8a⁷b+28a⁶b²+56a⁵b³+70a⁴b⁴+56a³b⁵+28a²b⁶+8ab⁷+b⁸。