轴的临界转速校核

轴系(轴和轴上零件)是一个弹性体，当其回转时，一方面由于本身的质量(或转动惯量)和弹性产生自然振动， 有其自振频率；另一方面由于轴系各零件的材料组织不均匀、制造误差及安装误差等原因造成轴系重心偏移；导致回转时产生离心力、从而产生以离心力为周期性干扰外力所引起的强迫振动，有其强迫振动频率。当强迫振动的频率与轴的自振频率接近或相同时，就会产生共振现象，严重时会造成轴系甚至整台机器的破坏。产生共振现象时轴的转速称为轴的临界转速。临界转速的校核就是计算出轴的临界转速，以便使工作转速避开临界转速。

轴的振动的主要类型有横向振动(弯曲振动)、扭转振动和纵向振动。一般轴最常见的是横向振动，故本节仅介绍横向振动临界转速的校核。

临界转速在数值上与轴横向振动的固有频率相同。一个轴在理论上有无穷多个临界转速。按其数值由小到大分别称一阶、二阶、三阶……临界转速。为避免轴在运转中产生共振现象，所设计的轴不得与任何临界转速相接近，也不能与一阶临界转速的简单倍数重合。

转速低于一阶临界转速的轴一般称为刚性轴，高于一阶临界转速的轴称为挠性轴，机械中多采用刚性轴；但转速很高的某些轴(如离心机、汽轮机的轴)，如采用刚性轴，则所需直径可能过大，使结构过于笨重，故常用挠性轴。

对转速较高、跨度较大而刚性较小，或外伸端较长的轴，一般应进行临界转速的校核计算，使工作转速避开临界转速，并使其在各阶临界转速一定范围之外。对于刚性轴，应使n＜0.75n_cr1，对于挠性轴，应使n＞1.4n_cr1且n＜0.7n_cr2(n为轴的工作转速；n_cr1为轴一阶临界转速；n_cr2为轴二阶临界转速)。

轴临界转速大小与材料的弹性特性，轴的形状和尺寸，轴的支承形式和轴上零件的质量等有关，与轴的空间位置(垂直、水平或倾斜)无关。

阶梯轴临界转速的精确计算比较复杂，作为近似计算，可将阶梯轴视为当量直径为d_v的光轴进行计算，当量直径d_v按下式计算：

式中　d_i——第i段轴的直径，mm；

△l_i——第i段轴的长度，mm；

ξ——经验修正系数。若阶梯轴最粗一段或几段的轴段长度超过轴全长的50%时，可取ξ ＝1；小于15%时，此段当作轴环，另按次粗轴段来考虑。在一般情况下，最好按照同系列机器的计算对象，选取有准确解的轴试算几例，从中找出 ξ 值。例如一般的压缩机、离心机、鼓风机转子可取ξ ＝1.094。