椭圆-卵形齿轮及卵形齿轮传动

卵形齿轮是椭圆齿轮的变形。是通过保留椭圆齿轮径向的长度不变，仅把极角缩小n_i倍而获得。即n_i＝1为原始椭圆，n_i＝2、3、4分别为2叶、3叶和4叶卵形齿轮，其转动中心位于形心(见下图)。其传动特点是从动件变速范围大；转轴平衡，可用于高速

椭圆-卵形齿轮及卵形齿轮传动的计算见下表。当为一对全等椭圆齿轮时，i＝1，n₁＝n₂＝1；当为椭圆-卵形齿轮时，n₁＝1，i＝n₂；当为卵形齿轮传动时，i＝n₂/n₁，n₁、n₂≠1

名  称

符 号

公  式  及  说  明

平均传动比

i

　n₁、n₂为极角缩小倍数，即周期数

从动轮变速范围

K

以节曲线不出现内凹时的主动轮极限偏心率λ_1lim代λ₁便得K_max

模数

m

应满足强度要求，其值应符合GB 1357—1987

初定齿数

z

z₂＝iz₁，并保证不发生根切，n₁＝n₂＝i＝1时z应取奇数齿

节线周长

S

，E可根据arc sink查表椭圆积分数值表

长半径

C

共轭的主、从动轮的C为基本椭圆的长半径，它们必相等，也可由结构取定

焦距

e

e＝λ₁C，λ₁＝e/C为主动轮的偏心率，应保证节曲线不内凹

从动轮偏心率

λ₂

节曲线的曲率半径

ρ

节曲线不出现凹形时主动轮的极限偏心率

λ_1lim

 　由ρ_i＝0导出，当i、n₁取不同值时λ_1lim的取值不同

节曲线不出现凹形时的最小曲率半径

ρ_min

验算是否发生根切

　　α为齿轮的齿形角，为齿顶高系数

压力角最大值

α_12max

α为齿轮的齿形角，

从动轮为封闭节曲线时的中心距

a

　　上方符号用于外啮合，下方符号用于内啮合

主动轮节曲线方程

r₁

上方符号用于表头图a、b、c中i＝n₁＝n₂所示图形中φ₁方向，下方符号用于表头图中n₁＝1，i＝2，3所示图形中φ₁方向

从动轮节曲线方程

r₂

φ₂

上方符号用于外啮合，下方符号用于内啮合

瞬时传动比

i₁₂

上方符号用于外啮合，下方符号用于内啮合

注：1．当节曲线出现凹形时，须验算在ρ_min凹处加工时插齿刀应有的齿数z₀，并应按内啮合传动验算是否会发生过渡曲线干涉和齿廓重叠干涉。

2．本表公式适用于高阶椭圆及一阶椭圆非圆齿轮的节曲线计算，但应注意区分内，外啮合的符号，并正确代入i、n₁、n的值。