构件的简化

杆件的截面尺寸(宽度、厚度)通常比杆件长度小得多，截面上的应力可根据截面的内力(弯矩、轴力、剪力)来确定。因此，在计算简图中，杆件用其轴线表示，杆件之间的连接区用结点表示，杆长用结点间的距离表示，而载荷的作用点也转移到轴线上。以上是构件简化的一般原则。下面再说明几个具体问题

(1)以直杆代替微弯或微折的杆件

图1a所示为一门式刚架。因为杆件是变截面的，梁截面形心的连线不是直线，柱截面形心的连线不是竖直线。为了简化，在计算简图(图1b)中，横梁的轴线采用从横梁顶部截面形心引出的平行于上皮的直线，柱的轴线采用从柱底截面形心引出的竖直线

还需指出，按以上计算简图算出的内力是计算简图轴线上的内力。因为计算简图的轴线并不是各截面形心的连线，因此在选择截面尺寸时，应将算得的内力转化为截面形心轴处的内力。例如在图1c中，某截面求得的内力为M和N。因为计算简图的轴线与截面形心有偏心距e。故截面形心处的内力为M '＝M-Ne和N

图1

(2)以实体杆件

代替格构式杆件在比较复杂的结构中，常以实体的杆件代替格构式杆件，使计算简化。此时，杆件横截面的面积和惯性矩，应以相应长度上的当量值来代替

式中　n——格构式杆中肢杆个数；

l_i——第i个肢杆的长度；

A_i——第i个肢杆的截面积；

I_i——第i个肢杆的截面惯性矩；

l——格构或杆长度

(3)杆件刚度的简化

结构中某一构件与其他构件相比，如果它的刚度大很多，则可把它的刚度设为无限大；反之，如果它的刚度小很多，则可把它的刚度设为零。采用这种假设，可使计算得到简化

图2a为矿山工程中常遇到的有贮仓的框架结构。由于贮仓的刚度很大，计算刚架时，可以假设它的刚度为无限大(图2b)。计算简图如图2c所示。横梁CD的EI＝∞，A、B、C和D点的转角为零

图2