点线啮合齿轮传动的啮合特性

点线啮合齿轮通常是在普通滚齿机上用齿轮滚刀来加工或在磨齿机上用砂轮磨削而成

(1) 齿廓方程式

用齿条形刀具加工时，按照GB/T 1356—1988渐开线齿轮基准齿形及参数如图1所示(端面齿形)及瞬时滚动时φ时的位置如图2所示，得到了被加工齿轮齿廓的普遍方程式：

φ为齿条刀具的滚动角，其值为：

图1

图2

若取刀具齿廓上一系列的点(x₁，y₁)及φ值，就得到一系列的点(x，y)，将这些点连接起来得到齿轮齿廓

1) 点线啮合齿轮中渐开线方程式：

式中 

φ——滚动角

2) 点线啮合齿轮过渡曲线方程式

式中符号参见图1、图2

(2) 啮合特性

一对点线啮合齿轮在啮合时，其啮合过程包括两部分：一部分为两齿轮的渐开线部分相互啮合，形成线接触，在端面有重合度。另一部分为小齿轮的渐开线和大齿轮的渐开线与过渡曲线的交点J相互接触，形成点啮合

1) 符合齿廓啮合基本定律。点线啮合齿轮在啮合时其啮合线N₁N₂为两基圆的内公切线，如图3所示。传动时，大齿轮与小齿轮开始啮合点为B₂，终止啮合点为J(B₁)(大齿轮上渐开线与过渡曲线的交点)。因此在B₂到J之间形成线啮合。在终止啮合点J处形成点啮合，啮合点沿轴线方向平移。其接触点的公法线均通过节点P，因此它符合齿廓啮合基本定律

图3

2) 具有连续传动的条件

小齿轮的渐开线齿廓与大齿轮J点以上部分渐开线啮合，只要满足：

就具有连续传动的条件。上式中p_b是齿轮的基圆齿距

点线啮合齿轮在通常情况下做成斜齿，也可以做成直齿

3) 能满足正确啮合的条件

斜齿点线啮合齿轮传动同普通渐开线斜齿轮传动相同，只要满足：

就能满足正确啮合的条件

4) 具有变位齿轮的特点

点线啮合齿轮传动同普通渐开线齿轮传动一样，可按无侧隙啮合方程式确定变位系数和：

5) 接触点处的曲率半径

一对齿轮在到达啮合终点J时，为了增加凸凹齿接触处的接触面积和避免干涉，应使小齿轮与大齿轮在啮合点J处的曲率半径小于大齿轮在J点处的曲率半径：