外齿轮的变位系数

变位系数需满足啮合方程式

变位系数还需要满足几何限制条件，主要限制条件有两个：

重合度ε_α应符合

齿廓重叠干涉验算值G_s应符合

G_s＝z₁(invα_a1+δ₁)-z₂(invα_a2+δ₂)+z_dinvα' ＞0

　　　　　　　　　　　　　　　　　式(1)

　　　　　　　　　　　　　　　　式(2)

式(1)、(2)中a'为啮合中心距，d_a1和d_a2分别为外齿轮和内齿轮的齿顶圆直径

按照下表选取外齿轮的变位系数x₁可保证啮合齿轮副的重合度ε≥1，且其顶隙c₁₂＝0.25m。表中列出了对应于ε＝1.05和c₁₂＝0.25m时x₁的上限值。表中不带“*”的数值表示x₁取值上限受到ε＝1.05的限制，其值与插齿刀无关。带“*”的数值表示x₁上限受到顶隙c₁₂＝0.25m的限制，其值与插齿刀有关。若实际选用的插齿刀与下表的注解不同，表中数值可供估算。估算方法是，插齿刀齿数z₀≤25或齿顶高h_a0＞1.25m或变位系数x₀＞0时，x₁上限值会略大于下表中数值，反之则小于表中之值。建议选用x₁时，距离其上限值留有裕量，这样，顶隙验算会很容易通过

外齿轮变位系数x₁的上限值

z₂-z₁

z₁

1

0.8

0.6

1

40

0.70*

0.15

-0.5

60

1.15*

0.30

-0.7

100

1.75*

0.70

-1.0

2

40

0.45*

0.95

0

60

0.75*

1.35*

0.10

100

1.20*

1.95*

0.19

3

40

0.30*

0.95

0.25

60

0.55*

1.30*

0.35

100

0.85*

1.75*

0.60

4

40

0.20*

0.90*

0.35

60

0.40*

1.25*

0.50

100

0.65*

1.70*

0.85

注：1．插齿刀参数z₀＝25，h_a0＝0，x₀＝0。

2．可插值求x₁上限值。