扭杆弹簧的计算公式

图1为悬架装置扭杆弹簧的机构图。当作用在杆臂上的力P处于垂直位置时，此机构弹簧刚度不是定值，而是随着力臂的安装角度和变形角度而变化。因此在计算杆体所承受的扭矩T时，必须考虑力臂长度和位置。其计算公式如表1所示

图1  悬架装置扭杆弹簧机构图

表1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　扭杆弹簧计算

项目

单位

公式及数据

备注

作用于转臂端垂直方向的载荷P

N

α、β——受载和卸载时力臂中心线与水平线夹角，rad

φ＝α+β

或查图2

或查图3

或查图4

υ——自振频率，Hz

Z_t——抗扭断面系数，mm³，见表2

I_p——极惯性矩，mm⁴

G——剪切弹性模数，MPa

g——重力加速度，g＝9800mm/s²

臂端垂直方向的扭杆弹簧刚度P'

N/mm

扭杆弹簧的扭矩T

N·mm

扭角刚度T '

静变形f_s

mm

扭转切应力τ

MPa

扭杆有效长度L

扭杆的自振频率υ

Hz

表2　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　常用截面扭杆弹簧的有关计算公式

截面形状

极惯性矩

I_p/mm⁴

抗扭断面系

数Z_t/mm³

变形角φ

扭转切应力

扭角刚度

/N·mm·rad^-1

载荷作用点

/N·mm^-1

变形能

/N·mm

表3　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　矩形截面扭杆计算公式中的系数

k₁

k₂

k₃

k₁

k₂

k₃

1.00

0.1406

0.2082

1.0000

1.75

0.2143

0.2 390

0.8207

1.05

0.1474

0.2112

1.80

0.2174

0.2404

1.10

0.1540

0.2139

1.90

0.2233

0.2432

1.15

0.1602

0.2165

2.00

0.2287

0.2459

0.7951

1.20

0.1661

0.2189

2.25

0.2401

0.2520

1.25

0.1717

0.2212

0.9160

2.50

0.2494

0.2576

0.7663

1.30

0.1771

0.2236

2.75

0.2570

0.2626

1.35

0.1821

0.2254

3.00

0.2633

0.2672

1.40

0.1869

0.2273

3.50

0.2733

0.2751

1.45

0.1914

0.2289

4.00

0.2808

0.2817

0.7447

1.50

0.1958

0.2310

0.8590

4.50

0.2866

0.2870

1.60

0.2037

0.2343

0.8418

5.00

0.2914

0.2915

0.7430

1.70

0.2109

0.2375

10.00

0.3123

0.3123

图2  系数C₁值与和β的关系　　　　　　　　　　　　　　　　图3  系数C₂值与和β的关系

图4  系数C₃值与和β的关系