矩形截面圆柱螺旋压缩弹簧计算示例

项  目

单位

公  式  及  数  据

原

始

条

件

外径D₂

mm

48

最大工作载荷P_n

N

1500

最大工作载荷下的变形F_n

mm

35.2

载荷类别

Ⅱ类

端部结构

弹簧端部并紧，磨平，支承圈为1圈

计

算

项

目

选取材料及许用应力τ_p

MPa

选取材料60Si2Mn，根据Ⅱ类载荷，查表弹簧常用材料得：

G＝79×10³MPa

由表弹簧的许用应力查得，τ_p＝590MPa

选择旋绕比C

选C＝5

计算边长a及边长b

mm

取a＞b，则选＝1.25，即＝0.8

弹簧中径D

弹簧内径D₁

D＝D₂-a＝48-8＝40

D₁＝D₂-2a＝48-2×8＝32

验算切应力τ

MPa

由图2，据＝1.25和C＝5，查得β值为2.9

说明是合乎要求的

有效圈数n

圈

由图1，据＝1.25和C＝5，查得γ＝5.6

取　　　　　　　　　n＝13.60

总圈数n₁

圈

查表矩形截面圆柱螺旋压缩弹簧计算公式得，n₁＝n+2＝13.6+2＝15.6

弹簧刚度P'

N/mm

工作极限载荷P_j

N

查表矩形截面圆柱螺旋压缩弹簧计算公式，取τ_j＝1.25τ_p

工作极限载荷下变形F_j

mm

最小工作载荷P₁

N

最小工作载荷下的变形F₁

mm

工作行程h

mm

h＝F_n-F₁＝35.2-18.4＝16.8

节距t

mm

取　　　　　　　t＝0.3D＝0.3×40＝12

间距δ

mm

δ＝t-b＝12-6.4＝5.6

自由高度H₀

mm

查表矩形截面圆柱螺旋压缩弹簧计算公式得

H₀＝nt+1.5b＝13.6×12+1.5×6.4＝172.8

压并高度H_b

mm

查表矩形截面圆柱螺旋压缩弹簧计算公式得

H_b＝(n+1.5)b＝(13.6+1.5)×6.4＝97

螺旋角α

(°)

展开长度L

mm

L＝n₁πD＝15.6×3.14×40＝1959

图1  系数γ值

图2  系数β值