拉氏变换的性质

L[af(t)]＝aL[f(t)]　 (线性性质)

L[af₁(t)+bf₂(t)]＝aL[f₁(t)]+bL[f₂(t)]　 (线性性质)

L^-1[aF₁(s)+bF₂(s)]＝aL^-1[F₁(s)]+bL^-1[F₂(s)]　 (线性性质)

L[f'(t)]＝sF(s)-f(0)　 (微分定理)

L[f"(t)]＝s²F(s)-sf(0)-f'(0)　 (微分定理)

L[f⁽ⁿ⁾(t)]＝sⁿF(s)-s^n-1f(0)-s^n-2f'(0)-…-f^(n-1)(0)　 (微分定理)

　 (积分定理)

　 (积分定理)

L[e^atf(t)]＝F(s-a)　 (位移定理)

L[f(t-τ)]＝e^-sτF(s)　 (延迟定理)

L＝aF(as)　 (时间尺度定理)

L[(-t)ⁿf(t)]＝　 (象函数微分定理)

　 (象函数积分定理)

＝sF(s)　 (初值定理)

＝sF(s)　 (终值定理)

L[f₁(t)f₂(t)]＝F₁(s)F₂(s)　 (卷积定理)

式中f₁(t)f₂(t)＝