几种曲面

名　 称

图　　 形

方　　 程

说　　 明

旋

转

曲

面

圆

柱

面

θ，z为参变量

或x²+y²＝r²

1.由平行于z轴的直母线

绕z轴旋转生成

2.过点P(x，y，z)的切平面方程

xX+yY＝r²

球

面

φ，θ为参变量

或x²+y²+z²＝r²

1.由圆周

绕z轴回转生成

2.过点P (x，y，z)的切平面方程

xX+yY+zZ＝r²

旋

转

抛

物

面

x²+y²＝a²z

由抛物线

绕z轴回转生成

螺

旋

面

正

螺

旋

面

式中　 t，θ—参变量

直角坐标方程

柱坐标方程

z＝bθ

由垂直于z轴的直母线x＝t，y＝z＝0绕z轴作螺旋运动生成

阿

基

米

德

螺

旋

面

式中　 t，θ—参变量

1.由与xoy平面成定角α的直母线

绕z轴作螺旋运动生成

2.与垂直于z轴的平面相交截口为阿基米德螺线

3.用作蜗杆齿曲面

渐

开

线

螺

旋

面

式中 θ，φ—参变量

1.由平面渐开线 z＝0

x＝a(cosφ+φsinφ)

y＝a(sinφ-φcosφ)

绕z轴作螺旋运动生成

2.用作齿曲面可得等速比传动