肋板的刚度计算

(1)有横隔板框架的弯曲计算

① 如图1，当横隔板厚度t₁对框架长度l的比值很小时，横隔板的数目及厚度对抵抗垂直载荷的能力是很小的。这种框架的弯曲刚度主要取决于平行中性轴的两块纵向侧板。考虑到隔板对侧壁的支承作用，刚度计算时，两块侧壁可不作为简支梁而作为两端固定梁来计算

垂直变形为：　　　　　　　　　　　　　　　　　

式中　F——框架上的集中力；

l——支架总长度；

其他参数见图

② 当图1框架承受侧向(x向)载荷时，框架的刚度和横隔板数目与壁厚有关。实验表明，在横隔板尺寸给定的条件下，框架的变形随着隔板数目n的增加而减小。见实验公式(1)：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　式(1)

式中　a——常数，a＝140.8；

b——常数，b＝-1.224

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　式(2)

式中　l₁——隔板之间的距离；

l——框架长度

图1  横隔板框架

(2)横隔板底座的弯曲计算

如图2为带有面板的横隔板框架，可以把它看作是由两种梁组成的。即图2b分解为图c、d，当隔板的数目为n时，底座的惯性矩为(以长边l为支承边时)：

式中　I₁——图d梁的截面惯性矩，mm⁴；

I2——图c梁的截面惯性矩，mm⁴

垂直变形为：　　　　　　　　　　　　　　　　　

若以短边b为支承边时，则

垂直变形为：　　　　　　　　　　　　　　　　　

此时计算I仅考虑面板和两长边侧板组成的惯性矩

图2  横隔板底座的弯曲计算简图

(3)对角肋和横隔板结构的扭转计算

①对角肋的扭转刚度　图3b以两根交叉的对角肋作为分离体，则它分别承受着方向相反的作用力F，此分离体产生如图c的变形Δ，则可按简支梁的计算公式求得：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　式(3)

式中　l——对角肋的长度；

I——对角肋的截面惯性矩

结构所受的扭矩T为：

对角肋的弯曲变形而使结构产生的扭转角φ₁为：

以l＝b及T、φ₁代入式(3)，得：

图3  45°对角肋受力和变形分析

如果结构如图4所示，由n个对角肋并联，扭矩T作用于长边，则并联对角肋的总扭转角为：

如果结构由n个对角肋串联，扭矩T作用于短边，则串联对角肋的总扭转角为：

② 侧壁的扭转刚度　设矩形侧壁高h，厚t，长度l＝nb，则两块侧壁的扭转角为：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　式(4)

式中　G——材料的切变模量；

k——矩形截面扭转常数，即扭转截面惯性矩I＝kt³h中的常数，见下表；

n——对角单元数

k值

h/t

1

1.5

2

3

4

6

8

10

∞

k

0.141

0.196

0.229

0.263

0.281

0.299

0.307

0.313

0.333

图4 对角肋的单元组件

③ 对角肋框架总的扭转刚度k等于对角肋和侧壁两者刚度的代数和：

则对角肋框架的扭转角为：

(4)横隔板框架的扭转刚度

如图1，横隔板对扭转阻抗影响很小，这种框架的扭转阻抗，主要取决于两纵向侧壁，两侧壁的扭转刚度按公式(4)计算

(5)十字肋的刚度

如图5，十字肋的惯性矩为：

在设计十字肋梁时应考虑与矩形梁比较：在提高强度和刚度时应使材料用得最少。一般b₂/b₁应取小一些(0.3以下)，h₁/h₂应适当(一般0.2左右)

图5  十字肋结构

(6)T形肋板(图6)

结构可分成许多T形单元来计算(如图6b)，每个单元相当于图2中的d图

图6  T形肋结构

同十字肋板一样，也要分析T形断面的参数尺寸的比例，以求得在强度和刚度都较好而材料最节约的断面

对于三角肋，可看作多T形肋的特例，每个不同断面都可视作高度不同的T形肋来计算。为了减少三角肋的应力集中，实用的三角肋应去掉锐角，如图7

图7  常见的实用三角肋结构